tóm lược
- một phần nhỏ hoặc vật phẩm tạo thành một phần của tổng thể
- thương số của hai số hữu tỉ
- một thành phần của hỗn hợp đã được tách ra bởi một quá trình phân đoạn
Tổng quan
Một phần (từ tiếng Latin fractus , "hỏng") đại diện cho một phần của toàn bộ hoặc, nói chung hơn, bất kỳ số lượng các phần bằng nhau. Khi nói bằng tiếng Anh hàng ngày, một phần mô tả có bao nhiêu phần của một kích thước nhất định, ví dụ, một nửa, tám phần năm, ba phần tư. Một phân số phổ biến , thô tục hoặc đơn giản (ví dụ: 1 2 {\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}} và 17/3) bao gồm một tử số nguyên được hiển thị phía trên một dòng (hoặc trước dấu gạch chéo) và a mẫu số nguyên khác không, được hiển thị bên dưới (hoặc sau) dòng đó. Tử số và mẫu số cũng được sử dụng trong các phân số không phổ biến , bao gồm phân số ghép, phân số phức và số hỗn hợp.
Chúng ta bắt đầu với các phân số chung dương, trong đó tử số và mẫu số là các số tự nhiên. Tử số đại diện cho một số phần bằng nhau và mẫu số cho biết có bao nhiêu phần đó tạo thành một đơn vị hoặc toàn bộ. Mẫu số không thể bằng 0 vì các phần không bao giờ có thể tạo thành một tổng thể. Ví dụ, trong phân số 3/4, tử số, 3, cho chúng ta biết rằng phân số đại diện cho 3 phần bằng nhau và mẫu số, 4, cho chúng ta biết rằng 4 phần tạo nên một tổng thể. Hình ảnh bên phải minh họa 3 4 {\ displaystyle {\ tfrac {3} {4}}} hoặc 4 của một chiếc bánh.
Một phần phổ biến là một chữ số đại diện cho một số hữu tỷ. Con số tương tự cũng có thể được biểu diễn dưới dạng thập phân, phần trăm hoặc với số mũ âm. Ví dụ: 0,01, 1% và 10 đều bằng tỷ lệ 1/100. Một số nguyên như số 7 có thể được coi là có mẫu số ngầm là một: 7 bằng 7/1.
Sử dụng khác cho phân số là để đại diện cho tỷ lệ và phân chia. Do đó, phần 3/4 cũng được sử dụng để biểu thị tỷ lệ 3: 4 (tỷ lệ của phần trên toàn bộ) và phần 3 ÷ 4 (ba chia cho bốn). Mẫu số khác không trong trường hợp sử dụng phân số để biểu diễn phép chia là một ví dụ về quy tắc chia cho số 0 là không xác định.
Chúng ta cũng có thể viết các phân số âm, đại diện cho sự đối lập của một phần dương. Ví dụ: nếu 1/2 đại diện cho lợi nhuận nửa đô la, thì /21/2 thể hiện khoản lỗ một nửa đô la. Do các quy tắc phân chia số đã ký, yêu cầu, ví dụ, số âm chia cho số dương là số âm, 1/2, -1/2, 1 / -2 và -1 / -2 đều đại diện giống nhau phân số, một nửa âm. Vì âm chia cho âm là dương, -1 / -2 biểu thị một nửa dương.
Trong toán học, tập hợp tất cả các số có thể được biểu thị dưới dạng a / b, trong đó a và b là các số nguyên và b không bằng 0, được gọi là tập hợp các số hữu tỷ và được biểu thị bằng ký hiệu Q , viết tắt của thương số. Bài kiểm tra cho một số là một số hữu tỷ là nó có thể được viết dưới dạng đó (nghĩa là dưới dạng phân số chung). Tuy nhiên, phân số từ cũng được sử dụng để mô tả các biểu thức toán học không phải là số hữu tỷ, ví dụ phân số đại số (chỉ tiêu của biểu thức đại số) và các biểu thức có chứa các số vô tỷ, như 2/2 (xem căn bậc hai của 2) và π / 4 (xem bằng chứng rằng π là không hợp lý).
Chúng ta bắt đầu với các phân số chung dương, trong đó tử số và mẫu số là các số tự nhiên. Tử số đại diện cho một số phần bằng nhau và mẫu số cho biết có bao nhiêu phần đó tạo thành một đơn vị hoặc toàn bộ. Mẫu số không thể bằng 0 vì các phần không bao giờ có thể tạo thành một tổng thể. Ví dụ, trong phân số 3/4, tử số, 3, cho chúng ta biết rằng phân số đại diện cho 3 phần bằng nhau và mẫu số, 4, cho chúng ta biết rằng 4 phần tạo nên một tổng thể. Hình ảnh bên phải minh họa 3 4 {\ displaystyle {\ tfrac {3} {4}}} hoặc 4 của một chiếc bánh.
Một phần phổ biến là một chữ số đại diện cho một số hữu tỷ. Con số tương tự cũng có thể được biểu diễn dưới dạng thập phân, phần trăm hoặc với số mũ âm. Ví dụ: 0,01, 1% và 10 đều bằng tỷ lệ 1/100. Một số nguyên như số 7 có thể được coi là có mẫu số ngầm là một: 7 bằng 7/1.
Sử dụng khác cho phân số là để đại diện cho tỷ lệ và phân chia. Do đó, phần 3/4 cũng được sử dụng để biểu thị tỷ lệ 3: 4 (tỷ lệ của phần trên toàn bộ) và phần 3 ÷ 4 (ba chia cho bốn). Mẫu số khác không trong trường hợp sử dụng phân số để biểu diễn phép chia là một ví dụ về quy tắc chia cho số 0 là không xác định.
Chúng ta cũng có thể viết các phân số âm, đại diện cho sự đối lập của một phần dương. Ví dụ: nếu 1/2 đại diện cho lợi nhuận nửa đô la, thì /21/2 thể hiện khoản lỗ một nửa đô la. Do các quy tắc phân chia số đã ký, yêu cầu, ví dụ, số âm chia cho số dương là số âm, 1/2, -1/2, 1 / -2 và -1 / -2 đều đại diện giống nhau phân số, một nửa âm. Vì âm chia cho âm là dương, -1 / -2 biểu thị một nửa dương.
Trong toán học, tập hợp tất cả các số có thể được biểu thị dưới dạng a / b, trong đó a và b là các số nguyên và b không bằng 0, được gọi là tập hợp các số hữu tỷ và được biểu thị bằng ký hiệu Q , viết tắt của thương số. Bài kiểm tra cho một số là một số hữu tỷ là nó có thể được viết dưới dạng đó (nghĩa là dưới dạng phân số chung). Tuy nhiên, phân số từ cũng được sử dụng để mô tả các biểu thức toán học không phải là số hữu tỷ, ví dụ phân số đại số (chỉ tiêu của biểu thức đại số) và các biểu thức có chứa các số vô tỷ, như 2/2 (xem căn bậc hai của 2) và π / 4 (xem bằng chứng rằng π là không hợp lý).
Thương số a / b thu được bằng cách chia một số nguyên a cho một số nguyên khác không b. Đặt a là tử số và b là mẫu số. Trường hợp của a <b được gọi là phân số thực và trường hợp a> b được gọi là phân số tạm thời. Một phần tạm thời có thể được chia thành một phần nguyên và một phần phân số thực, được gọi là một phần băng. Khoảng một trong đó tử số / mẫu số không có ước số chung là về một phần không thể giảm được. Phân số có nội dung hợp lý như nhau, nhưng một số hữu tỷ có dấu hiệu cho thấy vô số phân số như 2/3 = 4/6 = 6/9 = ....
Nguồn Encyclopedia Mypedia