Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-π4;3π4)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(3π4;7π4)
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng(-π4;7π4)
Đáp án A
Ta có y=sinx-cosx=2sinx-π4
Từ đây ta có thể loại đáp án C, do tập giá trị của hàm số là -2;2
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2πdo vậy ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn(-π/4; 7π/4)
Ta có:
* Hàm số đồng biến trên khoảng(-π/4; 3π/4)
* Hàm số nghịch biến trên khoảng(3π/4; 7π/4)