Câu hỏi và hướng dẫn giải
Nhận biếtCho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.
A.
160 .
B.
156 .
C.
752 .
D.
240 .
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
TH1: \(d = 0 \Rightarrow \) Có 1 cách chọn d.
Có 5 cách chọn a.
Có \(A_4^2 = 12\) cách chọn các chữ số b, c.
Vậy trường hợp này có 5.12 = 60 số thỏa mãn.
TH2: \(d \ne 0 \Rightarrow d \in \left\{ {2;4} \right\} \Rightarrow \)Có 2 cách chọn d.
\(a \ne 0;\,\,a \ne d \Rightarrow \) Có 4 cách chọn a.
Có \(A_4^2 = 12\) cách chọn các chữ số b, c.
Vậy trường hợp này có 2.4.12 = 96 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số thỏa mãn.
Chọn đáp án B.