Mẹo Hướng dẫn Tính chất đường trung trực trong tam giác cân Mới Nhất
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Tính chất đường trung trực trong tam giác cân được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-30 21:09:07 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Tiếp tục ở trong nội dung bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết về đường trung trực là gì? Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tam giác,..Các dạng bài tập có lời giải rõ ràng giúp những bạn khối mạng lưới hệ thống lại kiến thức và kỹ năng của tớ nhé
Nội dung chính
- Đường trung trực là gì?
- Tính chất đường trung trực
- 1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 2. Tính chất đường trung trực của tam giác
- Các dạng bài tập đường trung trực thường gặp
- 1. Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng
- 2. Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
- 3. Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất
- 4. Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
- 5. Dạng 5: Bài toán đường trung trực trong tam giác cân
- 6. Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực riêng với tam giác vuông
Đường trung trực là gì?
Trong hình học phẳng, đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
Tính chất đường trung trực
1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Tính chất đường trung trực của tam giác
Tham khảo thêm:
Các dạng bài tập đường trung trực thường gặp
1. Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng
Phương pháp: Để chứng tỏ d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta chứng tỏ d chứa hai điểm cách đều A và B hoặc dùng định nghĩa về đường trung trực.
Ví dụ 1: Chứng minh đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
P, Q. là giao điểm của hai cung tròn tâm M, N có cùng bán kính nên:
PM = PN (= bán kính cung tròn).
QM = QN (= bán kính cung tròn).
Suy ra P và Q. cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Vậy PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
2. Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Phương pháp: Sử dụng định lý: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho: BE = AB. Chứng minh rằng: AD = DE.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có:
BD là cạnh chung
BE = AB (đề bài đã cho)
góc ABD = góc DBE (vì BD là tia phân giác của góc B)
=> Tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> AD = DE (điều phải chứng tỏ).
3. Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất
Phương pháp:
Ví dụ: Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho đường thẳng a là trung trực của AC.
a) Hãy so sánh MA + MB với BC.
b) Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng a để MA + MB là nhỏ nhất.
a) Gọi H là giao điểm của a với AC
MHA = MHC (c.g.c) => MA = MC.
Do đó:
MA + MB = MC + MB.
Gọi N là giao điểm của đường thẳng a với BC (chứng tỏ được NA = NC).
Nếu M không trùng với N thì:
MA + MB = MC + MB > BC (bất đẳng thức trong BMC).
Nếu M trùng với N thì :
MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC.
Vậy MA + MB BC.
b) Từ câu a) ta suy ra : Khi M trùng với N thì tổng MA + MB là nhỏ nhất.
4. Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Phương pháp:
5. Dạng 5: Bài toán đường trung trực trong tam giác cân
Phương pháp: Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác ứng với cạnh đáy này
Ví dụ : Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Lơi giải:
Vì ΔABC cân tại A AB = AC
A thuộc đường trung trực của BC.
Vì ΔDBC cân tại D DB = DC
D thuộc đường trung trực của BC
Vì ΔEBC cân tại E EB = EC
E thuộc đường trung trực của BC
Do đó A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC
Vậy A, D, E thẳng hàng
6. Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực riêng với tam giác vuông
Phương pháp: Trong tam giác vuông, giao điểm của những đường trung trực là trung điểm cạnh huyền
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Tính độ dài khoảng chừng cách từ E đến ba đỉnh của tam giác ABC?
Vì E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên ta có:
EA = EB = EC
Mà tam giác ABC vuông tại B nên E là trung điểm của AC
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta được:
Sau khi đọc xong nội dung bài viết của chúng tôi những bạn hoàn toàn có thể nắm được đường trung trực là gì và những tính chất để vận dụng vào làm bài tập nhé
Đánh giá nội dung bài viết
XEM THÊM
Đường trung bình của tam giác, hình thang rõ ràng từ A Z [VD minh họa] Cách tính góc giữa hai tuyến phố thẳng trong mặt phẳng, không khí từ A Z
Reply
0
0
Chia sẻ
Share Link Down Tính chất đường trung trực trong tam giác cân miễn phí
Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tính chất đường trung trực trong tam giác cân tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Cập nhật Tính chất đường trung trực trong tam giác cân miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Tính chất đường trung trực trong tam giác cân
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tính chất đường trung trực trong tam giác cân vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tính #chất #đường #trung #trực #trong #tam #giác #cân