Mẹo Hướng dẫn Bài tập chứng tỏ tứ giác ngoại tiếp đường tròn 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Bài tập chứng tỏ tứ giác ngoại tiếp đường tròn được Update vào lúc : 2022-12-14 13:30:14 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Tứ giác ngoại tiếp đường tròn
admin
19/05/2022
1. Đường tròn trải qua toàn bộ những đỉnh của một đa giác Gọi là con phố tròn quốc tế tiếp nhiều giác và đa giác Gọi là nội tiếp mặt đường tròn.
Bạn đang xem: Tứ giác ngoại tiếp đường tròn
Nội dung chính
Tứ giác ngoại tiếp đường tròn
- 2. Bổ sung : Tđọng giác ngoại tiếp.
Đường tròn xúc tiếp cùng với toàn bộ những cạnh của một đa giác Hotline là đường tròn nội tiếp nhiều giác cùng thật nhiều giác hotline là quốc tế tiếp đường tròn.
Định lí. Bất kì nhiều giác số đông ra làm sao cũng đều phải có một mặt đường tròn ngoại tiếp và một mặt đường tròn nội tiếp.
Tâm tầm thường của hai tuyến phố trồn này đường dây nóng là TW của đa giác phần đông.
2. Bổ sung : Tđọng giác ngoại tiếp.
Nếu cả bốn cạnh của một tứ đọng giác cùng xúc tiếp với cùng một mặt đường tròn thì tđọng giác kia điện thoại tư vấn là tứ đọng giác quốc tế tiếp mặt đường tròn cùng con phố tròn đó đường dây nóng là con phố tròn nội tiếp tứ giác.
Định lí. Trong một tđọng giác quốc tế tiếp, những tổng những cạnh đối thì đều bằng nhau.
Đảo lại, nếu như một tứ đọng giác gồm có những tổng những cạnh đối bằng nhau thì tứ giác kia ngoại tiếp được một đường tròn.
ABCD ngoại tiếp AB + CD = AD + BC.
ví như 31
Một tam giác phần nhiều, một hình vuông vắn cùng một hình lục giác mọi thuộc nội tiếp mặt đường tròn (O ; R).
Tính độ nhiều năm từng cạnh của những hình phía trên theo R.
Chứng tỏ rằng bán kính của con phố tròn nội tiếp lục giác số đông bằng một ít cạnh của tam giác khá đầy đủ.
Giải
a) Xét tam giác hồ hết ABC nội tiếp mặt đường tròn (O ; R). (h.a)
Kẻ mặt đường cao AH, ta gồm có HC = Rsin
= 
.
Do kia BC = 2HC = R
.
Xét hình vuông vắn vắn ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R). (h.b)
ΔBOC vuông cân bắt buộc BC =
.
Xét lục giác những ABCDEF nội tiếp con phố tròn (O ; R). (h.c)
ΔBOC mọi yêu cầu BC = R.
b) Kẻ OH DE (h.c), OH là nửa đường kính của mặt đường tròn nội tiếp lục giác phần đông.
Xem thêm: Áo Đỏ Em Đi Giữa Phố Đông – Về Bài Thơ Áo Đỏ Của Vũ Quần Phương
Ta có OH = OD sin
= .
Cạnh của tam giác thật nhiều nội tiếp đường tròn (O ; R) bởi
, cho nên vì thế nửa đường kính của mặt đường tròn nội tiếp lục giác phần đông bằng nửa cạnh của tam giác phần đa.
lấy ví dụ 32
Chứng minc rằng diện tích s quy hoạnh của một hình thang vuông ngoại tiếp một mặt đường tròn bởi tích của nhì cạnh lòng.
Giải.
Xét hình thang ABCD quốc tế tiếpcon đường tròn (O),
=
=
.
Cách 1.
Đặt CD = a, AB = b, BC = c, AD = d.
Kẻ BH CD.
Trong tam giác vuông BHC ta có
+
=
nên
+
=
. (1)
Do ABCD là tứ đọng giác ngoại tiếp bắt buộc a + b = c + d, suy ra c = a + b d,
vày đó
= . (2)
Vậy diện tích s quy hoạnh hình thang vuông quốc tế tiếp một con phố tròn bởi tích của hai cạnh đáy.
Cách 2.
Đặt AF = AE = DE = DH = OF = OE = OH = OG = r.
BF = BG = x, CG = CH = y. Ta có
Ta lại sở hữu OB, OC là tia phân giác của nhị góc kề bù phải OB OC.
Do đó
= BG.GC Tức là
= xy. Suy ra AB.CD =2
+ rx + ry. (2)
Từ (1) với (2) suy ra
= AB.CD.
BÀI TẬP
Đa giác quốc tế tiếp, nhiều giác nội tiếp mặt đường tròn
136.Chứng minc rằng trong ngũ giác ABCDE, nếu như
=
,
=
thì
=
.
137.Trong lục giác ABCDEF, những cạnh AB với DE, BC và EF, CD và FA tuy nhiên tuy vậy. Biết rằng những con phố chéo cánh AD, BE, CF cân nhau. Chứng minh rằng lục giác này rất hoàn toàn có thể nội tiếp được vào một trong những mặt đường tròn.
138.Trong tam giác KIM, hai tuyến phố phân giác KN với IP giảm nhau trên Q.. Biết rằng PN = 1 centimet, đỉnh M ở trên đường tròn trải qua bố điểm N, Phường với Q.. Tìm số đo những cạnh cùng những góc của tam giác PNQ.
139.Một nhiều giác quốc tế tiếp một con phố tròn bán kính r được chia một tuyệt kỹ tuỳ ý thành những tam giác. Chứng minc rằng tổng những nửa đường kính của những mặt đường tròn nội tiếp những tam giác này to nhiều hơn r.
140.Chứng minch rằng nếu như ngũ giác ABCDE có năm cạnh cân nhau và có
= =
thì ABCDE là ngũ giác gần như thể.
141.Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng minch rằng
+ 
+ 
=
+
+ .
142.Cho lục giác ABCDEF nội tiếp mặt đường tròn (O). Chứng minch rằng nếu như AD, BE với CF cắt nhau tại một điểm thì AB.CD.EF = BC.DE.FA.
143.Hãy phân tách một lục giác hầu như thành tám phần toàn bộ diện tích s quy hoạnh cân nhau.
144.Cho hai nhiều giác mọi n cạnh
và
theo trang bị từ bỏ nội tiếp và ngoại tiếp cùng một con phố tròn nửa đường kính R. Gọi
là nửa đường kính con phố tròn nội tiếp đa giác
, là bán kính mặt đường tròn quốc tế tiếp đa giác
. Chứng minch rằng =
.
.
Tứ đọng giác quốc tế tiếp con phố tròn
145.Cho một hình thang ngoại tiếp một con phố tròn. Chứng minch rằng những con phố tròn gồm 2 lần bán kính là những lân cận xúc tiếp nhau.
146.Một hình thang cân ABCD (AB // CD) ngoại tiếp một đường tròn nửa đường kính R. Tính tích AB.CD theo R.
147.Trong một hình thang, độ dài những đường chéo cánh bởi
cùng
, còn độ dài những đáy là 10 cùng 15. Tìm diện tích s quy hoạnh hình thang. Hình thang này rất hoàn toàn có thể nội tiếp hoặc quốc tế tiếp một mặt đường tròn ko ?
148*. Một mặt đường tròn xúc tiếp với nhì cạnh với hai tuyến phố trung tuýện của một tam giác. Chứng minch rằng tam giác này là tam giác khối lượng.
Chuyên mục: Kiến thức thú vị
Reply
3
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Tải Bài tập chứng tỏ tứ giác ngoại tiếp đường tròn miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Bài tập chứng tỏ tứ giác ngoại tiếp đường tròn tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Download Bài tập chứng tỏ tứ giác ngoại tiếp đường tròn Free.
Thảo Luận vướng mắc về Bài tập chứng tỏ tứ giác ngoại tiếp đường tròn
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Bài tập chứng tỏ tứ giác ngoại tiếp đường tròn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bài #tập #chứng #minh #tứ #giác #ngoại #tiếp #đường #tròn