Mẹo về Cách tạo ra hình nón Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cách tạo ra hình nón được Update vào lúc : 2022-12-02 06:09:08 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Trong chương trình Toán THPT lớp 12, khối tròn xoay là một khái niệm khá dễ tiếp cận, những dạng toán của nó cũng không thật khó. Vì vậy, ngày hôm nay Chúng Tôi xin phép chia sẻ đến những bạn một số trong những tổng hợp hướng dẫn giải toán hình 12 chuyên đề khối tròn xoay, mà hầu hết triệu tập vào phần hình nón.
Nội dung chính
- I. Ôn tập lý thuyết giải toán hình 12: HÌNH NÓN.
- 1. Mặt nón tròn xoay:
- 2. Hình nón tròn xoay:
- 3. Công thức về diện tích s quy hoạnh và thể tích
- II. Ví dụ giải bài tập toán hình 12 hình nón.
- Dạng 1: Tính diện tích s quy hoạnh xung quanh, diện tích s quy hoạnh toàn phần, những thông số độ cao, bán kính đáy, đường sinh.
- Dạng 2: Tính toán thể tích.
- Dạng 3: Các yếu tố nội tiếp, ngoại tiếp.
- III. Trắc nghiệm tự luyện giải toán hình 12 nâng cao.
Bài viết vừa tổng hợp kiến thức và kỹ năng cơ bản, đồng thời đưa ra công thức cũng như những ví dụ minh họa. Các dạng toán phần này khá quen thuộc, những bạn cần nắm thật vững để hoàn toàn có thể lấy trọn điểm trong những đề thi. Kiến kỳ vọng đây sẽ là tài liệu tìm hiểu thêm có ích dành riêng cho những bạn. Cùng nhau mày mò nội dung bài viết nhé.
I. Ôn tập lý thuyết giải toán hình 12: HÌNH NÓN.
1. Mặt nón tròn xoay:
Cho mặt phẳng (A), cho hai tuyến phố thẳng d, Δ cắt nhau tại O và góc giữa hai tuyến phố thẳng này là β (00 β900 ). Khi xoay mặt phẳng (A) xung quanh trục Δ, ta thu được mặt nón tròn xoay đỉnh O, ta cũng hoàn toàn có thể gọi tắt là mặt nón đỉnh O.
Trong mặt nón tròn xoay trên, Δ là trục , d là đường sinh và 2β sẽ là góc ở đỉnh.
2. Hình nón tròn xoay:
Cho ΔIOM vuông tại I quanh quanh cạnh góc vuông IO, khi đó đường gấp khúc OMI sẽ tạo thành 1 hình tròn trụ xoay, gọi là hình nón tròn xoay.
Đáy của hình nón tròn xoay là hình tròn trụ tâm I, bán kính IM.
3. Công thức về diện tích s quy hoạnh và thể tích
Xét một hình nón tròn xoay có độ cao h, bán kính đáy r, đường sinh là l thì:
Diện tích xung quanh: Sxq=πrl
Diện tích đáy: Sd=πr2
Diện tích toàn phần: S= Sxq+Sd
Thể tích: V= Sdh/3
Nhận xét:
Khi cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng (B) trải qua đỉnh:
+ Thiết diện là tam giác cân nếu (B) cắt mặt nón theo 2 đường sinh.
+ Mặt phẳng (B) tiếp xúc với mặt nón nếu (B) tiếp xúc với mặt nón theo như đúng 1 đường sinh.
Khi cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng (B) không trải qua đỉnh:
+ (B) vuông góc với trục hình nón, hoặc tuy nhiên tuy nhiên với mặt đáy, thì giao tuyến là một trong đường tròn.
+ (B) tuy nhiên tuy nhiên với 2 đường sinh thì giao tuyến sẽ là 2 nhánh của một hypebol.
+ (B) chỉ tuy nhiên tuy nhiên với cùng 1 đường sinh thì giao tuyến tương ứng là một trong hình parabol.
Đây là những lý thuyết cơ bản nhất mà những bạn cần nắm khi giải bài tập toán hình lớp 12, chủ đề hình nón. Để làm rõ hơn những lý thuyết trên, mời những bạn tìm hiểu thêm tiếp những dạng toán được trình diễn phía dưới.
II. Ví dụ giải bài tập toán hình 12 hình nón.
Dạng 1: Tính diện tích s quy hoạnh xung quanh, diện tích s quy hoạnh toàn phần, những thông số độ cao, bán kính đáy, đường sinh.
VD1: Cho hình nón bán kính đáy là a. Đường cao là 2a. Tính diện tích s quy hoạnh xung quanh hình nón?
Hướng dẫn giải:
Ta vận dụng định lý Pytago để tính độ dài đường sinh l:
VD2: Cho hình nón đỉnh là S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng chừng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) là a3/3 và góc (AS,AO)=30°, góc (AS,AB)=60°. Hãy tính độ dài đường sinh theo giá trị a.
Hướng dẫn giải:
Gọi K là trung điểm của AB, ta có OK vuông góc với AB vì tam giác OAB cân tại O.
Lại có: SOAB nên AB(SOK), suy ra (SOK)(SAB).
Dựng OHSK, với H thuộc SK, khi đó OH(SAB) OH=d(O,(SAB)).
Xét tam giác SAO, có sin(SAO)=SO/SA SO=SA/2
Xét tam giác SAB có sin(SAB)=SK/SA SK=SA3/2
Lại xét tam giác SOK vuông tại O, có OK là đường cao ứng với cạnh huyền:
Dạng 2: Tính toán thể tích.
VD1: Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB, ta thu được một hình nón hoàn toàn có thể tích bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Vì xoay quanh cạnh AB, tam giác ABC lại vuông tại A, suy ra AB là đường cao, AC là bán kính đáy.
Áp dụng công thức tính thể tích ta được:
V=AB.πAC²/3=πb²c/3
VD2: Cho hình nón có bán kính đáy là 2cm, góc ở đỉnh là 60°. Tính thể tích của khối nón đã cho.
Hướng dẫn giải
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng trải qua trục, ta được thiết diện là tam giác ABC cân tại đỉnh A của hình nón.
Do góc ở đỉnh là 60°, tức là (AB,AC)=60° , suy ra (AH,AC)=30°
Bán kính đáy là HC=2cm.
Xét tam giác vuông AHC tại H, ta có AH=HC/tan30°=23 cm
Suy ra thể tích khối nón cần tìm là: V=πR²AH/3=8π3/3 cm3
Dạng 3: Các yếu tố nội tiếp, ngoại tiếp.
VD1: Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD có những cạnh đều bằng a2. Tính thể tích V của khối nón đỉnh là S có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
Hướng dẫn giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD, suy ra SO(ABCD). Lại có OC=AC/2=a/
Suy ra: SO2=SA2-OC2=a2, vậy SO=a.
Bán kính r=AB/2=a/2
Suy ra thể tích khối nón đã cho là: V=πr2h/3=πa3/6
VD2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là 3a. Hình nón (N) có đỉnh là A, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích s quy hoạnh xung quanh Sxq của (N).
Hướng dẫn giải:
III. Trắc nghiệm tự luyện giải toán hình 12 nâng cao.
Sau đấy là một số trong những bài tập trắc nghiệm tự luyện để giúp những bạn củng cố lại kiến thức và kỹ năng của tớ mình:
Đáp án:
1
2
3
4
5
6
7
D
C
D
C
D
B
C
Trên đấy là phần tổng hợp riêng về hình nón trong chuyên đề khối tròn xoay. Hy vọng qua phần hướng dẫn giải toán hình 12 nêu trên, những bạn sẽ ôn tập lại được kiến thức và kỹ năng của tớ, đồng thời rèn luyện tư duy giải những dạng toán này. Các bạn cũng hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm nhiều nội dung bài viết khác để học hỏi, ôn tập sẵn sàng sẵn sàng cho kì thi THPT sắp tới đây. Chúc những bạn như mong ước.
Reply
2
0
Chia sẻ
Share Link Tải Cách tạo ra hình nón miễn phí
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cách tạo ra hình nón tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Cập nhật Cách tạo ra hình nón Free.
Hỏi đáp vướng mắc về Cách tạo ra hình nón
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách tạo ra hình nón vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #tạo #hình #nón