Kinh Nghiệm Hướng dẫn Topologically equivalent letters Mới Nhất
You đang tìm kiếm từ khóa Topologically equivalent letters được Update vào lúc : 2022-12-16 07:29:04 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Problem:
Show that homeomorphism is an equivalence relation on topological spaces. Now consider the capital letters of the alphabet $mathsfA,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q.,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,$ in a sans serif font. Each of these gives a graph in the plane. Sort these into homeomorphism classes. (The partition may depend on the font! In particular, $mathsfK$ can be tricky.)
What I got so far:
$mathsfCcong Gcong I cong J cong L cong U cong V cong Z$
They are not closed curves and can be curved and bent to one another.
$mathsfDcong O$
Closed curves that can easily be bent to one another.
$mathsfC ncong O$ since removing a point in $mathsfC$ makes it disconnected while $mathsfO$ stays connected.
$mathsfEncong O$ for the same reason.
$mathsfEcong F$
The standing line on $mathsfE$ can be shrunk and the bottom line rotating and shrinking to make the straight standing line for $mathsfF$. And the same reverse process for $mathsfF$, which are homeomorphisms.
$mathsfKcong X$, this is easy to see.
and $mathsfK ncong H$ since deleting a point in $K$ gives 4 components but not in $H$.
I don’t see any congruent letters for $mathsfA$ and $mathsfH,R$, so I think each is alone.
$mathsfPcong Q.$ is clear.
$mathsfEcong Fcong T cong Y$ as well.
$mathsfMcong Ncong W$ is also easy to see.
Is this correct, I would appreciate any corrections.
Reply
5
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Download Topologically equivalent letters miễn phí
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Topologically equivalent letters tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down Topologically equivalent letters miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Topologically equivalent letters
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Topologically equivalent letters vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Topologically #equivalent #letters