Mẹo Hướng dẫn Đề bài – bài 13 trang 95 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2 Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – bài 13 trang 95 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2 được Cập Nhật vào lúc : 2022-02-01 19:22:07 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
(beginarrayldfrac1CH^2 = dfrac1OC^2 + dfrac1CM^2\ Leftrightarrow dfrac1CH^2 = dfrac1R^2 + dfrac1c^2\ Leftrightarrow dfrac1CH^2 = dfrac4a^2c^2 – a^2 + dfrac1c^2\ Leftrightarrow dfrac1CH^2 = dfrac4a^2c^2 + c^2 – a^2c^2left( c^2 – a^2 right)\ Rightarrow CH^2 = dfracc^2left( c^2 – a^2 right)4a^2c^2 + c^2 – a^2\ Rightarrow CH = sqrt dfracc^2left( c^2 – a^2 right)4a^2c^2 + c^2 – a^2 endarray)
Đề bài
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
a) Chứng minh rằng CA là phân giác của góc (widehat MCH).
b) Giả sử MA = a, MC = c, tính AB và CH.
Phương pháp giải – Xem rõ ràng
a) Chứng minh hai góc (widehat ACM) và (widehat ACH) cùng bằng (widehat ABC).
b) Gọi bán kính của đường tròn đường kính AB là R.
+) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OCM tính R, từ đó tính được AB.
+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OCM tính CH.
Lời giải rõ ràng
a) Ta có (widehat ACB = 90^0) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ( Rightarrow Delta ABC) vuông tại C
( Rightarrow widehat ABC + widehat BAC = 90^0) (hai góc nhọn trong tam giác vuông) hay (widehat ABC + widehat HAC = 90^0)
(Delta AHC) vuông tại H ( Rightarrow widehat HAC + widehat ACH = 90^0) (hai góc nhọn trong tam giác vuông).
( Rightarrow widehat ABC = widehat ACH) (cùng phụ với(widehat HAC))
Lại có (widehat ACM = widehat ABC) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
( Rightarrow widehat ACM = widehat ACH Rightarrow CA) là tia phân giác của (widehat MCH).
b) Gọi bán kính của đường tròn đường kính AB là R
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OCM có:
(beginarraylMC^2 + OC^2 = OM^2 \Leftrightarrow c^2 + R^2 = left( a + R right)^2\ Leftrightarrow c^2 + R^2 = a^2 + 2aR + R^2 \Leftrightarrow a^2 + 2Ra – c^2 = 0\ Leftrightarrow 2R = dfracc^2 – a^2a = AB \Rightarrow R = dfracc^2 – a^22aendarray)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OCM có:
(beginarrayldfrac1CH^2 = dfrac1OC^2 + dfrac1CM^2\ Leftrightarrow dfrac1CH^2 = dfrac1R^2 + dfrac1c^2\ Leftrightarrow dfrac1CH^2 = dfrac4a^2c^2 – a^2 + dfrac1c^2\ Leftrightarrow dfrac1CH^2 = dfrac4a^2c^2 + c^2 – a^2c^2left( c^2 – a^2 right)\ Rightarrow CH^2 = dfracc^2left( c^2 – a^2 right)4a^2c^2 + c^2 – a^2\ Rightarrow CH = sqrt dfracc^2left( c^2 – a^2 right)4a^2c^2 + c^2 – a^2 endarray)
Reply
9
0
Chia sẻ
Share Link Down Đề bài – bài 13 trang 95 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2 miễn phí
Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Đề bài – bài 13 trang 95 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2 tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Download Đề bài – bài 13 trang 95 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2 miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Đề bài – bài 13 trang 95 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Đề bài – bài 13 trang 95 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #bài #trang #tài #liệu #dạy #học #toán #tập