Thủ Thuật Hướng dẫn Cho tam giác ABC EF lần lượt là trung điểm của AB và AC biết BC 8 cm ta có 2022
Pro đang tìm kiếm từ khóa Cho tam giác ABC EF lần lượt là trung điểm của AB và AC biết BC 8 cm ta đã có được Update vào lúc : 2022-04-23 13:30:09 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Với bộ bài tập Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang Toán lớp 8 tinh lọc, có đáp án sẽ hỗ trợ học viên khối mạng lưới hệ thống lại kiến thức và kỹ năng bài học kinh nghiệm tay nghề và ôn luyện để đạt kết quả cao trong những bài thi môn Toán lớp 8.
Bài 1: Chọn câu đúng.
A. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh trái chiều.
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác nên B đúng.
+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang nên A, D sai.
+ Trong một tam giác có ba đường trung bình nên C sai.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là:
A. DE
B. DF
C. EF
D. Cả A, B, C đều đúng
Hiển thị đáp án
Lời giải
Xét tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm những cạnh AB, AC, BC nên DE, DF, EF là ba đường trung bình của tam giác ABC.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Hãy chọn câu sai.
A. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.
B. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa hiệu hai đáy.
C. Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy.
D. Đường trung bình của tam giác tuy nhiên tuy nhiên với cạnh thứu ba bằng nửa cạnh ấy.
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Độ dài đường trung bình hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên đáp án B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Hãy chọn câu đúng. Cho hình thang ABCD có AB // CD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khi đó:
Hiển thị đáp án
Lời giải
Từ giả thiết ta thấy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Suy ra 
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Hãy chọn câu đúng?
Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của những cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:
A. 17 cm
B. 33 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
Vì E, F, P là trung điểm của những cạnh AB, BC, CA nên EF; EP; FP là những đường trung bình của tam giác ABC.
Hay chu vi tam giác EFP = 1/2 chu vi tam giác ABC.
Do đó chu vi tam giác EFP là: 32 : 2 = 16 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Hãy chọn câu đúng?
Cho tam giác ABC có chu vi 80. Gọi E, F, P là trung điểm của những cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:
A. 40 cm
B. 20 cm
C. 45 cm
D. 50 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
Vì E, F, P là trung điểm của những cạnh AB, BC, CA nên EF, EP, FP là những đường trung bình của tam giác ABC
Do đó chu vi tam giác EFP là 80 : 2 = 40.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 7: Một hình thang có đáy lớn là 5 cm, đáy nhỏ ngắn lại đáy lớn là 0,8 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:
A. 4,7 cm
B. 4,8 cm
C. 4,6 cm
D. 5 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Vì đáy nhỏ ngắn lại đáy lớn 0,8 cm nên độ dài đáy nhỏ là 5 – 0,8 = 4,2 cm
+ Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài đường trung bình là 
= 4,6 cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Một hình thang có đáy lớn là 8 cm, đáy nhỏ ngắn lại đáy lớn là 2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:
A. 5,5 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Vì đáy nhỏ ngắn lại đáy lớn 2 cm nên độ dài đáy nhỏ là 8 – 2 = 6 cm
+ Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài đường trung bình là 
= 7 cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 9: Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:
A. IK = 4cm
B. IK = 4,5 cm
C. IK = 3,5cm
D. IK = 14cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒ 
Vậy IK = 4cm
Đáp án cần chọn là: A
Bài 10: Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10cm. Ta có:
A. IK = 4cm
B. IK = 5 cm
C. IK = 3,5cm
D. IK = 10cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy IK = 5cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 11: Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng
A. 5cm
B. 6cm
C. 4 cm
D. 7 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
+ Chu vi tứ giác MNCB là P = MN + BC + MB + NC = 1 + 1 + 1 + 2 = 5cm
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Cho ΔABC đều, cạnh 3cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng
A. 8cm
B. 7,5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
+ Chu vi tứ giác MNCB là:
P = MN + BC + MB + NC = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3 = 7,5 cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Tìm x, y trên hình vẽ, trong số đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.
A. x = 8cm, y = 16 cm
B. x = 18 cm, y = 9 cm
C. x = 18 cm, y = 8 cm
D. x = 16 cm, y = 8 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Vì AB // EF // GH // CD nên những tứ giác EFCD, ABHG là hình thang
+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD
Hay x = 16cm.
+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG
⇒ AB + 16 = 24 hay y = 8 cm
Vạy x = 16cm, y = 8cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Tính x, y trên hình vẽ, trong số đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.
A. x = 15; y = 17
B. x = 11; y = 17
C. x = 12; y = 16
D. x = 17; y = 11
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Vì AB // EF // GH // CD nên những tứ giác EFCD, ABHG là hình thang
+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD
Vậy y = 17.
+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG
Vạy x = 11cm, y = 17cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong những câu sau:
A. AE = 1/2EC
B. AE = 2EC
C. FC = AF
D. MF = BE
Hiển thị đáp án
Lời giải
Xét tam giác BEC có BM = MC, EF = FC nên MF là đường trung bình của tam giác BEC. Do đó MF // BE.
Xét tam giác ÀM có AD = DM, DE // MF nên DE là đường trung bình cuả tam giác AMF. Do đó AE = EF.
Do đó AE = EF = FC nên AE = 1/2EC
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm
A. AE = 4,5cm
B. AE = 3cm
C. AE = 2cm
D. AE = 6cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
Xét tam giác BEM có BM = MC, EF = FC nên MF là đường trung bình của tam giác BEC. Do đó MF // BE
Xét tam giác, AMF có AD = CM, DE // MF nên DE là đường trung bình của tam giác AMF. Do đó AE = EF
Do đó AE = EF = FC nên AE = 
= 3 cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 17: Cho tam giác ABC, những đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Trong những câu sau câu nào đúng?
A. DE // IK
B. DE = IK
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Hiển thị đáp án
Lời giải
Vì tam giác ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = 
Tương tự tam giác GBC có GI = IB, GK = KC nên IK là đường trung bình, do đó IK // BC, IK = 
Suy ra ED // IK (cùng tuy nhiên tuy nhiên với BC); ED = IK (cùng bằng )
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Cho tam giác ABC, những đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4cm.
A. AE = DK = 3cm
B. AE = 3cm; DK = 2 cm
C. AE = DK = 2cm
D. AE = 1cm, DK = 2cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
Vì tam giác ABG có AE – EB, IB = IG nên EI là đường trung bình, do đó EI = 
AG.
Tương tự tam giác AGC có AD = DC, GK = KC nên DK là đường tủng bình, do đó DK = 
AG.
Suy ra EI = DK = AG = .4 = 2 cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10cm.
A. 8cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 10 cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
+ Xét hình thang cân ABCD (AB // CD), hai tuyến phố chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, với CD tại F.
Lại có: 
(do AB vuông góc với CD) nên ΔOAB vuông cân tại O, do đó OE là đường cao cũng là đường trung tuyến nên OE = 
Tương tư: tam giác DOC vuông cân tại O nên FO = 
Do đó FE = 
MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = 
⇒ MN = FE = 10cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 20: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 
DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. So sánh AI và IM.
A. AI = IM
B. AI > IM
C. Cả A, B đều đúng
D. Chưa kết luận được
Hiển thị đáp án
Lời giải
Gọi E là trung điểm của DC
Xét tam giác BDC có BM = MC, DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC. Suy ra BD // ME hay DI // EM
Xét tam giác AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 
DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Tính AM biết IM = 3cm
A. AM = 7cm
B. AM = 6cm
C. AM = 1,5cm
D. Đáp án khác
Hiển thị đáp án
Lời giải
Gọi E là trung điểm của DC.
Xét tam giác BDC có: BM = MC, DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC. Suy ra BD // ME hay DI // EM
Xét tam giác AME có AD = DE, DI // EM
Nên AI = AM
Suy ra AM = 2IM = 2.3 = 6cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 22: Độ dài đường trung bình của hình thang là 16cm, hai đáy tỉ lệ với 3 và 5 thì độ dài hai đáy là:
A. 12cm và 20cm
B. 6cm và 10cm
C. 3cm và 5cm
D. Đáp số khác
Hiển thị đáp án
Lời giải
Gọi a và b lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy lớn của hình thang.
Theo định lí đường trung bình của hình thang suy ra a + b = 2.16 = 32 (cm)
Mặt khác theo bài ra a và b tỉ lệ với 3 và 5 nên ta có: 
Theo định lý của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy độ dài 2 đáy của hình thang là 12cm, 20cm.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 23: Độ dài đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ với 2 và 3 thì độ dài hai đáy là:
A. 16cm và 24cm
B. 24cm và 16cm
C. 8cm và 12cm
D. Đáp số khác
Hiển thị đáp án
Lời giải
Gọi a và b lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy lớn của hình thang.
Theo định lí đường trung bình của hình thang suy ra a + b = 2.20 = 40 (cm)
Mặt khác theo bài ra a và b tỉ lệ với 2 và 3 nên ta có: 
Theo định lý của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Và b = 8.3 = 24 (cm)
Vậy độ dài 2 đáy của hình thang là 16cm, 24cm.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 24: Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8cm.
A. BD = 4cm
B. BD = 5cm
C. BD = 3cm
D. BD = 8cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
Gọi M, E lần lượt là trung điểm của AC, CD.
Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ACD ⇒ ME // D.
Gọi N là giao điểm của AD và BM.
Vì M là trung điểm của AC ⇒ AM = 
mà AB = 
(gt)
⇒ AB = AM
Suy ra tam giác ABM cân tại A có AN là phân giác (gt) nên AN cũng là đường trung tuyến của ΔAMB.
Hay NB = NM
Xét tam giác BME có NB = NM; ND // ME nên D là trung điểm của BE
⇒ BD = DE
Lại có: 
Vậy BD = 4cm.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 25: Tứ giác ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của BD, AC. Gọi I là trung điểm của EF. Gọi M, N, P lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B, I đến CD. Chọn câu đúng.
A. AM + BN = 2IP
B. AM + BN = 3IP
C. AM + BN = 4IP
D. AM + BN = 5IP
Hiển thị đáp án
Lời giải
Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E, F đến DC.
Suy ra AM // EK // IP // FL // BN
Xét tam giác ACM có F là trung điểm AC và FL // AM
⇒ L là trung điểm CM
Suy ra FL là đường trung bình của tam giác ACM ⇒ AM = 2FL (1)
Xét tam giác BDN có E là trung điểm BD và EK // NB
⇒ K là trung điểm DN
Suy ra EK là đường trung bình của tam giác BDN ⇒ BN = 2EK (2)
Xét tứ giác EKLF có EK // FL nên EKLF là hình thang.
Lại có EK // IP // FL, IE = IF ⇒ PL = PK
Suy ra IP là đường trung bình của hình thang EFLK
⇒ EK + FL = 2IP
⇒ 2EK + 2FL = 4IP (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AM + BN = 4IP
Đáp án cần chọn là: C
Bài 26: Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai tuyến phố phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, hai tuyến phố phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại J. Gọi H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC. Cho biết AB = AD = 10cm, BC = 12cm, CD = 20cm. Tính độ dài những đoạn HI, IJ và JK.
A. IH = 6cm, JK = 4cm, IJ = 5cm
B. IH = 5cm, JK = 6cm, IJ = 4cm
C. IH = 5cm; JK = 5c; IJ = 4cm
D. IH = 5cm; JK = 6cm; IJ = 6cm
Hiển thị đáp án
Lời giải
Xét hình thang ABCD có: H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC nên KH là đường tủng bình của hình thang ABCD.
Suy ra 
Vì AI và DI là hai tia phân giác của góc A và góc D nên ta có:
Xét ΔAID có:
Suy ra ΔAID vuông tại I.
Lại có IH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác vuông AID nên HI = HD.
Do đó tam giác HID cân tại H nên 
.
Từ (1) và (2) suy ra H, I, K thẳng hang hay điểm I thuộc đường thẳng HK.
Tương tự điểm J thuộc đường thẳng HK. Do đó bốn điểm H, I, J, K thẳng hang.
⇒ IJ = HK – IH – JK = 15 – 5 – 6 = 4cm
Vậy IH = 5cm; JK = 6cm; IJ = 4cm
Đáp án cần chọn là: B
Chia Sẻ Link Down Cho tam giác ABC EF lần lượt là trung điểm của AB và AC biết BC 8 cm ta có miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Cho tam giác ABC EF lần lượt là trung điểm của AB và AC biết BC 8 cm ta có tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Down Cho tam giác ABC EF lần lượt là trung điểm của AB và AC biết BC 8 cm ta có Free.
Hỏi đáp vướng mắc về Cho tam giác ABC EF lần lượt là trung điểm của AB và AC biết BC 8 cm ta có
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cho tam giác ABC EF lần lượt là trung điểm của AB và AC biết BC 8 cm ta có vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #tam #giác #ABC #lần #lượt #là #trung #điểm #của #và #biết #có