Đề thi toán khối a năm 2008 Đầy đủ

Kinh Nghiệm Hướng dẫn Đề thi toán khối a năm 2008 2022

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Đề thi toán khối a năm 2008 được Update vào lúc : 2022-04-01 18:30:06 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

1 132 KB 0 6

Nhấn vào phía dưới để tải tài liệu

Để tải xuống xem khá đầy đủ hãy nhấn vào phía trên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008

Môn thi: TOÁN, khối A

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời hạn phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I (2 điểm)

mx 2 + (3m 2 − 2)x − 2

Cho hàm số y =

(1), với m là tham số thực.

x + 3m

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 .

2. Tìm những giá trị của m để góc giữa hai tuyến phố quán cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45o.

Câu II (2 điểm)

1

1

⎛ 7π

⎞

+

= 4s in ⎜ − x ⎟ .

1. Giải phương trình

3π ⎞

s inx

⎛

⎝ 4

⎠

sin ⎜ x − ⎟

2

⎝

⎠

5

⎧ 2

3

2

⎪⎪ x + y + x y + xy + xy = − 4

2. Giải hệ phương trình ⎨

( x, y ∈ ) .

⎪ x 4 + y 2 + xy(1 + 2x) = − 5

⎪⎩

4

Câu III (2 điểm)

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;5;3) và đường thẳng x −1 y z − 2

= =

.

2

1

2

1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.

2. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d sao cho khoảng chừng cách từ A đến (α) lớn số 1.

Câu IV (2 điểm)

d: π

6 tg 4 x

dx.

cos 2x

0

2. Tìm những giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt :

4

2x + 2x + 2 4 6 − x + 2 6 − x = m (m ∈ ). 1. Tính tích phân I = ∫ PHẦN RIÊNG __________ Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b __________

Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng

5

(E) có tâm sai bằng

và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.

3

n

2. Cho khai triển (1 + 2x ) = a 0 + a1x + … + a n x n , trong số đó n ∈ `* và những thông số a 0 , a1 ,…, a n a1

a

+ … + nn = 4096. Tìm số lớn số 1 trong những số a 0 , a1 ,…, a n .

2

2

Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm)

1. Giải phương trình log 2x −1 (2x 2 + x − 1) + log x +1 (2x − 1) 2 = 4.

2. Cho lăng trụ ABC.A ‘B ‘C ‘ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AB = a, AC = a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A ‘ trên mặt phẳng (ABC) là trung

điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A ‘.ABC và tính cosin của góc giữa hai

đường thẳng AA ‘ , B ‘C ‘ . thỏa mãn nhu cầu hệ thức a 0 + ………………………Hết………………………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không lý giải gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………………………..

Số báo danh:………………………………………..

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời hạn phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 22mx (3m 2)x 2y(1),x3m+−−=+ với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m1=. 2. Tìm những giá trị của m để góc giữa hai tuyến phố quán cận của đồ thị hàm số (1) bằng o45 . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 11 7π4sin x .3πsinx 4sin x2⎛⎞+=−⎜⎟⎛⎞⎝⎠−⎜⎟⎝⎠ 2. Giải hệ phương trình ()232425xyxyxyxy4x, y .5xyxy(12x)4⎧++ + + =−⎪⎪∈⎨⎪++ + =−⎪⎩ Câu III (2 điểm) Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ()A2;5;3 và đường thẳng x1 y z2d: .212−−== 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d sao cho khoảng chừng cách từ A đến (α) lớn số 1. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân π460tg xIdx.cos 2x=∫ 2. Tìm những giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt : 442x 2x 2 6 x 2 6 x m++−+−= (m ).∈ PHẦN RIÊNG __________ Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b __________ Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng 53 và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20. 2. Cho khai triển ()nn01 n12x a ax…ax,+=+++ trong số đó *n ∈` và những thông số 01 na ,a ,…,a thỏa mãn nhu cầu hệ thức 1n0naaa … 4096.22+++ = Tìm số lớn số 1 trong những số 01 na , a ,…, a . Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm) 1. Giải phương trình 222x 1 x 1log (2x x 1) log (2x 1) 4.−++−+ − = 2. Cho lăng trụ ABC.A ‘ B ‘ C ‘ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa hai tuyến phố thẳng AA ‘, B’C’. ………………………Hết……………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không lý giải gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………….. Số báo danh:……………………………………….. ĐỀ CHÍNH THỨC

Tóm tắt nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Môn thi: TOÁN, khối A ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án – thang điểm gồm 05 trang) Câu Nội dung Điểm I 2,00 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm) 1 x2 + x − 2 4 Khi m = 1 hàm số trở thành: y = = x−2+ . x+3 x +3 • TXĐ: D = −3 . 0,25 ⎡ x = −1 x 2 + 6x + 5 4 • Sự biến thiên: y ‘ = 1 − , y’ = 0 ⇔ ⎢ = ⎣ x = −5 2 2 (x + 3) (x + 3) • yCĐ = y ( −5 ) = −9 , yCT = y ( −1) = −1. 0,25 • TCĐ: x = −3 , TCX: y = x − 2. • Bảng biến thiên: −1 x −∞ −5 −3 +∞ − − y’ + 0 0 + 0,25 +∞ +∞ −9 y −∞ −1 −∞ • Đồ thị: y -5 -1 O -3 2 x -1 -2 0,25 -9 Tìm những giá trị của tham số m … (1,00 điểm) 2 mx 2 + (3m 2 − 2)x − 2 6m − 2 y= = mx − 2 + . x + 3m x + 3m 0,25 1 • Khi m = đồ thị hàm số không tồn tại hai quán cận. 3 1 • Khi m ≠ đồ thị hàm số có hai quán cận : 3 0,25 d1: x = −3m ⇔ x + 3m = 0, d2: y = mx − 2 ⇔ mx − y − 2 = 0. Vectơ pháp tuyến của d1, d2 lần lượt là n1 = (1;0) , n 2 = (m; − 1). Góc giữa d1 và d2 bằng 45o khi và chỉ khi 0,50 n1.n 2 m m 2 cos450 = = ⇔ = ⇔ m = ± 1. 2 mét vuông + 1 mét vuông + 1 n1 . n 2 Trang 1/5

II 2,00 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) 1 3π Điều kiện sin x ≠ 0 và sin(x − ) ≠ 0. 2 1 1 + = −2 2(s inx + cosx) Phương trình đã cho tương tự với: 0,50 s inx cosx ⎛ ⎞ 1 ⇔ (s inx + cosx) ⎜ + 2 2 ⎟ = 0. ⎝ s inxcosx ⎠ π • s inx + cosx = 0 ⇔ x = − + kπ. 4 π 5π 1 2 • + 2 2 = 0 ⇔ sin 2x = − ⇔ x = − + kπ hoặc x = + kπ. 0,50 s inxcosx 2 8 8 Đối chiếu với Đk ta được nghiệm của phương trình là : π π 5π x = − + kπ ; x = − + kπ ; x = + kπ (k ∈ ). 4 8 8 Giải hệ… (1,00 điểm) 2 ⎧2 ⎧2 5 5 ⎪ x + y + xy + xy ( x + y ) = − 4 3 2 2 ⎪ x + y + x y + xy + xy = − 4 ⎪ ⎪ (∗) ⇔⎨ ⎨ ⎪ x 4 + y 2 + xy(1 + 2x) = − 5 ⎪(x 2 + y) 2 + xy = − 5 ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ 4 4 ⎧ 5 ⎪ u + v + uv = − 4 ⎧u = x 2 + y ⎪ . Hệ phương trình (∗) trở thành ⎨ Đặt ⎨ 0,50 ⎪u 2 + v = − 5 ⎩ v = xy ⎪ ⎩ 4 ⎧ ⎡ 5 5 2 ⎪v = − 4 − u ⎢ u = 0, v = − 4 ⎪ ⇔⎨ ⇔⎢ ⎪u 3 + u 2 + u = 0 ⎢u = − 1 , v = − 3 . ⎢ ⎪ ⎩ ⎣ 4 2 2 ⎧x + y = 0 2 ⎪ 5 5 25 • Với u = 0, v = − ta có hệ pt ⎨ 5 ⇔ x = 3 và y = − 3 . 4 4 16 ⎪ xy = − ⎩ 4 1 3 • Với u = − , v = − ta có hệ phương trình 2 2 ⎧2 3 1 0,50 ⎧2x 3 + x − 3 = 0 ⎪ x − 2x + 2 = 0 ⎪ ⎪ 3 ⇔⎨ ⇔ x = 1 và y = − . ⎨ 3 ⎪y = − 3 2 ⎪y = − ⎩ 2x ⎪ ⎩ 2x ⎛5 25 ⎞ ⎛ 3⎞ ⎟ và ⎜1; − ⎟ . Hệ phương trình có 2 nghiệm : ⎜ 3 ; − 3⎜4 ⎟ 16 ⎠ 2⎠ ⎝ ⎝

III 2,00 Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên d (1,00 điểm) 1 Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u ( 2;1; 2 ) . Gọi H là hình chiếu vuông góc 0,50 của A trên d, suy ra H(1 + 2t ; t ; 2 + 2t) và AH = (2t − 1; t − 5; 2t − 1). Vì AH ⊥ d nên AH. u = 0 ⇔ 2(2t – 1 ) + t – 5 + 2(2t – 1) = 0 ⇔ t = 1. 0,50 Suy ra H ( 3;1; 4 ) . Trang 2/5

2 Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d sao cho… (1,00 điểm) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (α). Ta có d(A, (α) ) = AK ≤ AH (tính chất đường vuông góc và đường xiên). Do đó 0,50 khoảng chừng cách từ A đến (α) lớn số 1 khi và chỉ khi AK = AH, hay K ≡ H. Suy ra (α) qua H và nhận vectơ AH = (1 ; – 4 ; 1) làm vectơ pháp tuyến. 0,50 Phương trình của (α) là một trong(x − 3) − 4(y − 1) + 1(z − 4) = 0 ⇔ x − 4y + z − 3 = 0.

IV 2,00 Tính tích phân… (1,00 điểm) 1 π π 4 tg 4 x 6 6 tg x ∫ cos 2x dx = ∫ I= dx. 0 (1 − tg x ) cos x 2 2 0 0,25 π dx 1 Đặt t = tgx ⇒ dt = . Với x = 0 thì t = 0 ; với x = thì t = . 2 cos x 6 3 Suy ra 1 1 1 1 ⎛ t3 1 t +1 ⎞ 3 3 3 4 ⎛1 1⎞ 1 t 0,50 ( ) dt = − ∫ t 2 + 1 dt + ∫ ∫ − ⎟ dt = ⎜ − − t + ln I= ⎟3 ⎜ 2 2 t −1 ⎠ 1− t ⎝ t +1 t −1 ⎠ ⎝3 20 0 0 0 ( ) 1 10 = ln 2 + 3 − 0,25 . 2 93 Tìm những giá trị của m… (1,00 điểm) 2 Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 6 . Đặt vế trái của phương trình là f (x) , x ∈ [ 0; 6] . 1 1 1 1 Ta có f ‘(x) = + − − 6−x 2x 2 4 (6 − x)3 2 4 (2x)3 1⎛ 1 ⎞⎛1 1⎞ 1 =⎜ ⎟+⎜ x ∈ (0;6). − − ⎟, 0,50 2 ⎜ 4 (2x) ⎟ ⎝ 2x 6−x ⎠ 3 (6 − x)3 4 ⎝ ⎠ ⎛1 ⎞ ⎛1 1⎞ 1 Đặt u(x) = ⎜ ⎟ , v(x) = ⎜ − − ⎟. ⎜ 4 (2x)3 4 (6 − x)3 ⎟ 6−x ⎠ ⎝ 2x ⎝ ⎠ Ta thấy u ( 2 ) = v ( 2 ) = 0 ⇒ f ‘(2) = 0. Hơn nữa u (x), v(x) cùng dương trên khoảng chừng ( 0; 2 ) và cùng âm trên khoảng chừng ( 2;6 ) . Ta có bảng biến thiên: x0 2 6 − f’(x) + 0 3 2 +6 0,50 f(x) 2 6 + 2 4 6 12 + 2 3 4 Suy ra những giá trị cần tìm của m là: 2 6 + 2 4 6 ≤ m < 3 2 + 6. Trang 3/5

V.a 2,00 Viết phương trình chính tắc của elíp… (1,00 điểm) 1 x 2 y2 Gọi phương trình chính tắc của elíp (E) là: 2 + 2 = 1 , a > b > 0. a b ⎧c 5 ⎪= ⎪a 3 0,50 ⎪ Từ giả thiết ta có hệ phương trình: ⎨2 ( 2a + 2b ) = 20 ⎪2 2 2 ⎪c = a − b . ⎪ ⎩ Giải hệ phương trình trên tìm kiếm được a = 3 và b = 2. 0,50 x 2 y2 + = 1. Phương trình chính tắc của (E) là 9 4 2 Tìm số lớn số 1 trong những số a 0 , a1 ,…, a n … (1,00 điểm) ⎛1⎞ a1 a Đặt f ( x ) = (1 + 2x ) = a 0 + a1x + … + a n x n ⇒ a 0 + n + … + n = f ⎜ ⎟ = 2n. n 2 2 ⎝2⎠ 0,50 Từ giả thiết suy ra 2n = 4096 = 212 ⇔ n = 12. Với mọi k ∈ 0,1, 2,…,11 ta có a k = 2k C12 , a k +1 = 2k +1 C12+1 k k 2k C12 k k +1 ak 23 < 1 ⇔ k +1 k +1 < 1 ⇔ 1 ⇔ k > 7. Do đó a 8 > a 9 > … > a12 . Tương tự, a k +1 Số lớn số 1 trong những số a 0 , a1 ,…, a12 là a 8 = 28 C12 = 126720. 8 V.b 2,00 Giải phương trình logarit… (1,00 điểm)) 1 1 Điều kiện: x > và x ≠ 1. 2 Phương trình đã cho tương tự với log 2x −1 (2x − 1)(x + 1) + log x +1 (2x − 1) 2 = 4 0,50 ⇔ 1 + log 2 x −1 (x + 1) + 2 log x +1 (2x − 1) = 4. ⎡t = 1 2 = 3 ⇔ t 2 − 3t + 2 = 0 ⇔ ⎢ Đặt t = log 2 x −1 (x + 1), ta có t + ⎣ t = 2. t • Với t = 1 ⇔ log 2 x −1 (x + 1) = 1 ⇔ 2x − 1 = x + 1 ⇔ x = 2. ⎡ x = 0 (lo¹i) • Với t = 2 ⇔ log2x −1 (x + 1) = 2 ⇔ (2x − 1)2 = x + 1 ⇔ ⎢ ⎢ x = 5 (tháa m·n) 0,50 ⎣ 4 5 Nghiệm của phương trình là: x = 2 và x = . 4 Trang 4/5

Tính thể tích và tính góc… (1,00 điểm) 2 A’ C’ B’ A C H B Gọi H là trung điểm của BC. 0,50 1 12 a + 3a 2 = a. Suy ra A ‘ H ⊥ (ABC) và AH = BC = 2 2 Do đó A ‘H 2 = A ‘A 2 − AH 2 = 3a 2 ⇒ A ‘H = a 3. a3 1 Vậy VA ‘.ABC = A’H.SΔABC = (đvtt). 3 2 Trong tam giác vuông A ‘B’ H có: HB’ = A ‘B’2 + A ‘H 2 = 2a nên tam giác B’ BH cân tại B ‘. 0,50 Đặt ϕ là góc giữa hai tuyến phố thẳng AA ‘ và B ‘C ‘ thì ϕ = B ‘ BH a 1 Vậy cosϕ = =. 2.2a 4 Nếu thí sinh làm bài không Theo phong cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần

như đáp án quy định. ————-Hết————- Trang 5/5

Page 2

YOMEDIA

Tham khảo tài liệu ‘đáp án môn toán khối a năm 2008’, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu yếu học tập, nghiên cứu và phân tích và thao tác hiệu suất cao

28-02-2011 2678 203

Download

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2022 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Chia Sẻ Link Tải Đề thi toán khối a năm 2008 miễn phí

Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Đề thi toán khối a năm 2008 tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Cập nhật Đề thi toán khối a năm 2008 miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Đề thi toán khối a năm 2008

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Đề thi toán khối a năm 2008 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha

#Đề #thi #toán #khối #năm

Related posts: