Thủ Thuật Hướng dẫn Hình thang ABCD (AB CD có AB 16 cm CD 40 cm độ dài đường trung bình của hình thang là) Chi Tiết
You đang tìm kiếm từ khóa Hình thang ABCD (AB CD có AB 16 cm CD 40 cm độ dài đường trung bình của hình thang là) được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-28 16:38:07 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm,
CD = 14 cm. Tính những độ dài MI, IK, KN.. Câu 37 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 4. Đường trung bình của tam giác của hình thang
Nội dung chính
- Chuyên đề: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- A. Lý thuyết
- B. Các dạng toán
- C. Bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 8
- A. Lý thuyết
- B. Các dạng toán
- C. Bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 8
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm,
CD = 14 cm. Tính những độ dài MI, IK, KN.
Hình thang ABCD có AB // CD
M là trung điểm của AD (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ MN // AB // CD
(MN = AB + CD over 2 = 6 + 14 over 2 = 10left( cm right))
Trong tam giác ADC ta có:
M là trung điểm của AD
Quảng cáo
MK // CD
⇒ AK = KC và MK là đường trung bình của ∆ ADC.
( Rightarrow MK = 1 over 2CD = 1 over 2.14 = 7left( cm right))
Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)
Trong ∆ ADB ta có:
M là trung điểm của AD
MI // AB nên DI = IB
⇒ MI là đường trung bình của ∆ DAB
( Rightarrow MI = 1 over 2AB = 1 over 2.6 = 3left( cm right))
IK = MK – MI = 7 – 3 = 4 (cm)
Chuyên đề Toán học lớp 8: Đường trung bình của tam giác, của hình thang được VnDoc sưu tầm và đăng tải gồm lý thuyết và những dạng bài tập liên quan đến đường trung bình của tam giác của hình thang. Hy vọng với tài liệu này sẽ hỗ trợ ích cho những em học tốt môn Toán lớp 8. Dưới đấy là nội dung rõ ràng mời những em tìm hiểu thêm
Chuyên đề: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
A. Lý thuyết
Để làm rõ hơn về lý thuyết của bài, mời những em học viên tìm hiểu thêm tài liệu:
Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang
1. Đường trung bình của tam giác
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lý:
Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên tuy nhiên với cạnh thứ hai thì trải qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì tuy nhiên tuy nhiên với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Δ ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC thì DE // BC và
Ví dụ: Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4cm. Tính độ dài MN.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC (định lý)
Áp dụng định lý 2, ta có
⇒
(cm)
2. Đường trung bình của hình thang
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lý:
Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy thì trải qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Hình thang ABCD (AB //CD) có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC thì EF // AB // CD và
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4cm và CD = 7cm. Tính độ dài đoạn EF.
Lời giải:
Xét hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang (định lý).
Áp dụng định lý 2, ta có EF = (AB + CD)/2
⇒
(cm)
B. Các dạng toán
1. Dạng 1: Dựa vào đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang, tính độ dài những cạnh
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 14cm. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Tính độ dài những cạnh DE, DF và EF.
Lời giải:
+ Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC 
cm
+ Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC
Suy ra DF là đường trung bình của tam giác ABC 
cm
+ Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC 
cm
2. Dạng 2: Chứng minh đường trung bình
Vídụ: Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minh IJ là đường trung bình của tam giác ABC.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có:
I là trung điểm của AB
J là trung điểm của BC
Suy ra IJ là đường trung bình của tam giác ABC (định lý) (đpcm)
3. Dạng 3: Chứng minh những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau
Ví dụ: Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minh tứ giác AIJC là hình thang.
Lời giải:
+ Xét tam giác ABC có:
I là trung điểm của AB
J là trung điểm của BC
Suy ra IJ là đường trung bình của tam giác ABC (định lý)
Suy ra IJ // AC (định lý)
+ Xét tứ giác AIJC có: IJ // AC (cmt)
Suy ra tứ giác AIJC là hình thang (định nghĩa)
C. Bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 8
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau này sai?
A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.
B. DE tuy nhiên tuy nhiên với BC.
C. DECB là hình thang cân.
D. DE có độ dài bằng nửa BC.
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đấy không bằng nhau
→ Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Bài 2: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?
A.S = 24cm2B.S = 16cm2C.S = 48cm2D.S = 32cm2
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE =
BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8cm
Khi đó ta có: S =
AH.BC =
.6.8 = 24cm2
Chọn đáp án A.
Bài 3: Chọn phát biểu đúng
A. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh bên của hình thoi.
B. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối của hình thoi.
C. Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy và bằng tổng hai hai đáy.
D. Một hình thang hoàn toàn có thể có một hoặc nhiều đường trung bình.
Hướng dẫn:
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
→ Đáp án A đúng.
+ Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy và bằng nửa tổng của hai đáy.
+ Một hình thang thì chỉ có một đường trung bình duy nhất.
Chọn đáp án A.
II. Bài tập tự luận
Bài 1:Cho tam giác ABC (AB > AC) có
. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính 
?
Lời giải:
+ Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.
+ Đặt BD = AC = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:
(1) FI//BD (2) FI = a
(3) EI = a (4) EI//AC
Từ (1) ⇒
(ở vị trí so le trong) (5)
Từ (2) và (3) ⇒ FI = EI nên
(vì trong tam giác, trái chiều với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau) (6)
Từ (5) và (6) ⇒
Từ (4) ⇒
(ở vị trí đồng vị)
Mà
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính AEDˆ = ?
Hướng dẫn:
Đặt
Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì AI = ID =
= 3,5cm (1)
Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:
IE =
cm (2)
Từ (1) và (2) ta có
(vì trong tam giác, góc trái chiều với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau)
+ Xét tam giác ADE có
Hay α + α + β + β = 2(α + β) = 1800 ⇒ α + β = 900
Do α + β = 900 nên
.
Ngoài ra, VnDoc.com đã xây dựng group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời những bạn học viên tham gia nhóm, để hoàn toàn có thể nhận được những tài liệu tiên tiến và phát triển nhất.
Như vậy VnDoc đã chia sẻ xong bài Đường trung bình của tam giác, của hình thang. Với lý thuyết gồm những dạng bài tập kèm theo sẽ hỗ trợ ích cho những em nắm chắc kiến thức và kỹ năng cũng như tự ôn tập, rèn luyện thêm tận nhà. Chúc những em học tốt, nếu thấy tài liệu hay hãy chia sẻ cho những bạn cùng biết nhé
————
Trên đây VnDoc đã trình làng tới những bạn lý thuyết môn Toán 8: Đường trung bình của tam giác, của hình thang. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin trình làng tới những bạn học viên tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán 8, Giải VBT Toán 8 mà VnDoc tổng hợp và trình làng tới những bạn đọc
Reply
8
0
Chia sẻ
Share Link Cập nhật Hình thang ABCD (AB CD có AB 16 cm CD 40 cm độ dài đường trung bình của hình thang là) miễn phí
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Hình thang ABCD (AB CD có AB 16 cm CD 40 cm độ dài đường trung bình của hình thang là) tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Cập nhật Hình thang ABCD (AB CD có AB 16 cm CD 40 cm độ dài đường trung bình của hình thang là) miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Hình thang ABCD (AB CD có AB 16 cm CD 40 cm độ dài đường trung bình của hình thang là)
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Hình thang ABCD (AB CD có AB 16 cm CD 40 cm độ dài đường trung bình của hình thang là) vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Hình #thang #ABCD #có #độ #dài #đường #trung #bình #của #hình #thang #là