Kinh Nghiệm Hướng dẫn Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình cm chu kì của xấp xỉ này là 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình cm chu kì của xấp xỉ này là được Update vào lúc : 2022-04-25 07:52:08 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
-
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
1. Phương pháp.
Quảng cáo
Xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, chu kỳ, tần số, pha ban đầu, … bằng cách đồng nhất với phương trình chuẩn của dao động điều hòa.
– Dao động điều hòa là xấp xỉ mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời hạn.
Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω2x = 0 có dạng như sau:
x = Acos(ωt + φ)
Trong số đó:
x: Li độ, li độ là khoảng chừng cách từ vật đến vị trí cân đối ( Đơn vị độ dài)
A: Biên độ (li độ cực lớn) ( Đơn vị độ dài)
ω: Vận tốc góc (rad/s)
ωt + φ: Pha xấp xỉ (rad/s) tại thời điểm t, cho biết thêm thêm trạng thái xấp xỉ của vật ( gồm vị trí và chiều )
φ: Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, tùy Theo phong cách chọn gốc thời hạn, gốc tọa độ.
φ, A là những hằng số dương;
– Phương trình vận tốc v (m/s)
v = x’ = v = – Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2 )
→ vmax = ωA Tại vị trí cân bằng x = 0
vmin = 0 Tại 2 biên x = 2 hoặc x = -2.
Nhận xét: Trong xấp xỉ điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2.
– Phương trình tần suất a (m/s2)
a = v’ = x’’ = a = – ω2Acos(ωt + φ) = – ω2x = ω2Acos(ωt + φ + π/2)
→ amax = ω2A tại 2 biên
amin = 0 tại vtcb x = 0
Nhận xét: Trong xấp xỉ điều hoà tần suất sớm pha hơn vận tốc góc π/2 và ngược pha với li độ.
– Chu kỳ:
. Trong số đó (t: thời hạn; N là số xấp xỉ thực thi trong mức chừng thời hạn t)
“Thời gian để vật thực thi được một xấp xỉ hoặc thời hạn ngắn nhất để trạng thái xấp xỉ lặp lại như cũ.”
– Tần số:
“Tần số là số xấp xỉ vật thực thi được trong một giây (số chu kỳ luân hồi vật thực thi trong một giây).”
Quảng cáo
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Xác định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật?
Hướng dẫn:
Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), ta được:
A = 4; ω = 2π →
Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay vào phương trình, được x = 4cos (π/2) = 0, thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng.
Ví dụ 2: Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng chừng thời hạn 90 giây, vật thực thi được 180 xấp xỉ. Lấy π2 = 10.
a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xấp xỉ của vật.
b) Tính vận tốc cực lớn và tần suất cực lớn của vật.
Hướng dẫn:
a) Ta có Δt = N.T → T = Δt/N = 90/180 = 0,5 s
Từ đó ta có tần số xấp xỉ là f = 1/T = 2 (Hz).
b) Tần số góc xấp xỉ của vật là
Tốc độ cực lớn, tần suất cực lớn của vật được xem bởi công thức:
Ví dụ 3: Một vật xấp xỉ điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6,4 (m/s2 ). Lấy π2 = 10.
a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xấp xỉ của vật.
b) Tính độ dài quỹ đạo hoạt động và sinh hoạt giải trí của vật.
c) Tính vận tốc của vật khi vật qua những li độ
Hướng dẫn:
a) Ta có
Từ đó ta có chu kỳ luân hồi và tần số xấp xỉ là:
b) Biên độ xấp xỉ A thỏa mãn nhu cầu
→ Độ dài quỹ đạo hoạt động và sinh hoạt giải trí là 2A = 8 (cm).
c) Áp dụng công thức tính vận tốc của vật ta được:
Quảng cáo
Câu 1. Trong xấp xỉ điều hòa, giá trị cực lớn của vận tốc là:
A. vmax = ωA B. vmax = ω2A
C. vmax = – ωA D. vmax = – ω2A
Hiển thị lời giải
Câu 2. Biểu thức li độ của vật xấp xỉ điều hòa có dạng x = Acos(2ωt + φ), vận tốc của vật có mức giá trị cực lớn là:
Hiển thị lời giải
Câu 3. Trong xấp xỉ điều hòa x = Acos(ωt + φ), tốc độ nhỏ nhất bằng:
A. 0,5Aω B. 0 C. –Aω D. Aω
Hiển thị lời giải
Câu 4. Trong xấp xỉ điều hòa x = 2Acos(ωt + φ), giá trị cực lớn của tần suất là:
Hiển thị lời giải
Câu 5. Trong xấp xỉ điều hòa x = Acos(ωt + φ), giá trị cực tiểu của vận tốc là:
Hiển thị lời giải
Câu 6. Trong xấp xỉ điều hòa x = 2Acos(2ωt + φ), giá trị cực tiểu của tần suất là:
Hiển thị lời giải
Câu 7. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với chu kỳ luân hồi 0,5π s và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân đối có độ lớn bằng
A. 3 cm/s B. 0,5 cm/s C. 4 cm/s D. 8 cm/s
Hiển thị lời giải
Đáp án D
Câu 8. Biểu thức li độ của vật xấp xỉ điều hòa có dạng
. Chu kỳ xấp xỉ của vật là:
A. T = 4s B. T = 1s C. T = 0.5s D. T = 2s
Hiển thị lời giải
Đáp. án C
Câu 9. Biểu thức li độ của vật xấp xỉ điều hòa có dạng:
Biên độ xấp xỉ A và pha ban đầu φ của vật lần lượt là
Hiển thị lời giải
Đáp. án A
Câu 10. Một vật xấp xỉ điều hòa có tần suất cực lớn là 314 cm/s2 và vận tốc trung bình trong một chu kỳ luân hồi là 20 cm/s. Lấy π = 3,14. Biên độ xấp xỉ của vật bằng:
A. 3,5 cm B. 3,14 cm C. 2,24 cm D. 1,5 cm
Hiển thị lời giải
Trong một chu kỳ luân hồi
Đáp. án B
Câu 11. Một vật nhỏ xấp xỉ điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động này còn có biên độ
A. 12 cm B. 24 cm C. 6 cm D. 3 cm
Hiển thị lời giải
A = L/2 = 6 cm. Đáp án C.
Câu 12. Một vật xấp xỉ điều hòa có phương trình xấp xỉ x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định tần suất của vật khi x = 3 cm
A. – 12 m/s2 B. – 120 cm/s2
C. – 1,2 m/s2 D. – 60 m/s2
Hiển thị lời giải
a = -ω2x = -(2π)2.3 = -120 cm/s2. Đáp. án B
Câu 13. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời gian t = 5 s, vận tốc của chất điểm này còn có mức giá trị bằng:
A. 0 cm/s B. 5 cm/s
C. – 20π cm/s D. 20π cm/s
Hiển thị lời giải
v = x’ = – ωAsin(ωt + φ) = – 4π.5.sin4π.5 = 0. Đáp án A.
Câu 14. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng lối đi được của chất điểm trong một chu kì xấp xỉ là:
A. 10 cm B. 30 cm C. 40 cm D. 20 cm
Hiển thị lời giải
Trong một chu kỳ luân hồi vật xấp xỉ điều hòa đi được quãng đường 4A = 4.10 = 40 (cm). Đáp án C.
Câu 15. Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là:
A. 64 cm B. 16 cm C. 32 cm D. 8 cm
Hiển thị lời giải
Quãng lối đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm. Đáp án C.
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
dao-dong-dieu-hoa.jsp
Reply
8
0
Chia sẻ
Share Link Download Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình cm chu kì của xấp xỉ này là miễn phí
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình cm chu kì của xấp xỉ này là tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình cm chu kì của xấp xỉ này là miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình cm chu kì của xấp xỉ này là
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với phương trình cm chu kì của xấp xỉ này là vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Một #chất #điểm #dao #động #điều #hòa #với #phương #trình #chu #kì #của #dao #động #này #là