Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song Chi tiết

byỞ Đâu •April 05, 2022

0

Mẹo về Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên Chi Tiết

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-05 17:50:05 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

Với mong ước phục vụ cho những em học trò có nhiều tài liệu tìm hiểu thêm và ôn luyện thật tốt, Học Điện Tử Cơ Bản đã sưu tầm và tổng hợp Chuyên đề tìm m để 2 đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, vuông góc và trùng nhau Toán 9. Hi vọng sẽ hỗ trợ những em đạt kết quả cao trong học tập.
Tìm m để 2 đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, vuông góc và trùng nhau

Nội dung chính

Tìm m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, vng góc và

trùng nhau

a a

a a

b b

d

d

a a

b b

3

k

k

k

m

m

m









k

m

3

k

k

k

m

m

m









k

m

k

k

k

k

k 

m

m

m

A

m

B

m 

OB

m

m

tm

m

m

m

m

tm

 



A

b

m

m

m

m

tm

B a

m

m

m

m

tm

  

m 

m

x

x

mx x

x

x m

x m

x

m

  

m

x

y

m

m

m





m

m

m

m

m

y

x

x

y

x

y

1. Bài toán tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau, tuy nhiên tuy nhiên, trùng nhau và vuông góc

+ Cho 2 đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b

– Hai đường thẳng cắt nhau (d cắt d’) lúc (ane a’)

– Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau (d // d’) lúc (left{ beginarrayl a = a’ b ne b’

endarray right.)

– Hai đường thẳng vuông góc ((dbot d’)) lúc a.a’

– Hai đường thẳng trùng nhau lúc (left{ beginarrayl a = a’ b = b’

endarray right.)

+ Nếu bài toán cho 2 hàm số số 1 y = ax + b và y = a’x + b’ thì phải thêm Đk (ane 0,a’ne 0)

2. Bài tập tỉ dụ về bài toán tìm m để 2 đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc

Bài 1: Cho 2 hàm số y = kx + m -2 và y = (5 – k).x + (4 – m). Tìm m, k để đồ thị của 2 hàm số:

a, Trùng nhau

b, Song tuy nhiên với nhau

c, Cắt nhau

Lời giải:

Để hàm số y = kx + m – 2 là hàm số số 1 lúc (kne 0)

Để hàm số y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số số 1 lúc (5-kne 0Leftrightarrow kne 5)

a, Để đồ thị của 2 hàm số trùng nhau ( Leftrightarrow left{ beginarrayl k = 5 – k m – 2 = 4 – m endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl 2k = 5 2m = 6 endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl k = frac52left( tm right) m = 3left( tm right)

endarray right.)

Vậy với (k=frac52;m=3) thì đồ thị của 2 hàm số trùng nhau

b, Để đồ thị của 2 hàm số tuy nhiên tuy nhiên với nhau ( Leftrightarrow left{ beginarrayl k = 5 – k m – 2 ne 4 – m endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl k = frac52 m ne 3

endarray right.)

Vậy với (k=frac52;mne 3) thì đồ thị của 2 hàm số tuy nhiên tuy nhiên với nhau

c, Để đồ thị của 2 hàm số cắt nhau (Leftrightarrow kne 5-kLeftrightarrow 2kne 5Leftrightarrow kne frac52)

Vậy với (kne frac52) thì 2 đồ thị hàm số cắt nhau

Bài 2: Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số:

a, Tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân

b, Cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại 1 điểm trên Oy

c, Cắt đường thẳng y = -x – 3 tại 1 điểm trên Ox

Lời giải:

Để hàm số là hàm số số 1 (Leftrightarrow 2m-3ne 0Leftrightarrow mne frac32)

Gọi giao điểm của hàm số với trục Ox là A. Tọa độ của điểm A là (Aleft( frac5-m2m-3;0 right))

Độ dài của đoạn (OA=left| frac5m2m-3 right|)

Gọi giao điểm của hàm số với trục Oy là B. Tọa độ của điểm B là (Bleft( 0;m-5 right))

Độ dài của đoạn (OB=left| m-5 right|)

Ta có tam giác OAB là tam giác vuông tại A

Để tam giác OAB là tam giác vuông cân ( Leftrightarrow left| frac5 – m2m – 3 right| = left| m – 5 right| Leftrightarrow left[ beginarrayl m = 1left( tm right) m = 2left( tm right)

endarray right.)

Vậy với m = 1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân

b, Gọi A là yếu tố đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên trục Oy (trục tung) (Rightarrow Aleft( 0;b right))

Thay tọa độ điểm A vào đồ thị hàm số y = 3x – 4 ta có b = 4

Điểm A(0; 4) thuộc đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + m – 5 nên ta có

(4=left( 2m-3 right).0+m-5Leftrightarrow m-5=4Leftrightarrow m=9left( tm right))

Vậy với m = 9 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên trục tung

c, Gọi B là yếu tố đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên trục Ox (trục hoành) (Rightarrow Bleft( a;0 right))

Thay tọa độ điểm B vào đồ thị hàm số y = – x – 3 ta có a = – 3

Điểm B(-3; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -x – 3 nên ta có:

(0=left( -3 right)left( 2m-3 right)+m-5Leftrightarrow -5m+4=0Leftrightarrow m=frac45left( tm right))

Vậy với (m=frac45) thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x – 3 tại một điểm trên trục hoành

Bài 3: Cho hai tuyến phố thẳng (d1): y = (m + 1)x + 2 và (d2): y = 2x + 1. Tìm m để hai tuyến phố thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu

Lời giải:

Để hai tuyến phố thẳng cắt nhau thì (m+1ne 2Leftrightarrow mne 1)

Phương trình hoành độ giao điểm:

(beginarrayl left( m + 1 right)x + 2 = 2x + 1 Leftrightarrow mx + x + 2 = 2x + 1 Leftrightarrow xleft( m + 1 – 2 right) = – 1 Leftrightarrow xleft( m – 1 right) = – 1 Rightarrow x = frac – 1m – 1

endarray)

Với (x=frac-1m-1Rightarrow y=2.left( frac-1m-1 right)+1=fracm-3m-1)

Để hoành độ và tung độ trái dấu thì x.y < 0

(Leftrightarrow frac-1m-1.fracm-3m-1<0Leftrightarrow frac3-mleft( m-1 right)^2<0) (tử và mẫu trái dấu)

Mà (left( m-1 right)^2ge 0,,forall mne 1Rightarrow 3-m<0Leftrightarrow m>3)

Vậy với m > 3 thì hai tuyến phố thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu

Bài 4: Tìm m để đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + m + 3 và những đồ thị của những hàm số y = -x + 2 và y = 2x – 1 đồng quy

Lời giải:

Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = -x + 2 và y = 2x – 1. Khi đó tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình: (left{ beginarrayl y = – x + 2 y = 2x – 1 endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl x = 1 y = 1

endarray right.)

Vậy A(1; 1)

Ba đường thẳng đồng quy nên đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m + 3 trải qua điểm A(1; 1)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình ta có: 1 = 1.(m – 2) + m + 3 hay m = 0

Vậy với m = 0 thì ba đường thẳng đồng quy

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho hàm số y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2l – 3. Tìm Đk của m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a, Hai đường thẳng cắt nhau

b, Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau

c, Hai đường thẳng trùng nhau

Bài 2: Cho hàm số y = mx + 4 và y = (2m – 3)x – 2. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a, Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau

b, Hai đường thẳng cắt nhau

c, Hai đường thẳng trùng nhau

d, Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Bài 3: Cho hai hàm số y = 2x + m – 3 và y = 5x + 5 – 3m. Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 4: Cho hai hàm số y = (m – 1)x + 3 và y = (3 – m)x + 1

a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm só là hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau

b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của 2 hàm số là hai tuyến phố thẳng cắt nhau

Bài 5: Cho hàm số y = mx – 2 (m khác 0). Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 1.

Bài 6: Cho hàm số y = x + m. Tìm m để đồ thị hàm số tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng x – y + 3 = 0

Bài 7: Tìm m để đường thẳng y = x + mét vuông + 1 và đường thẳng y = 5 + (m – 1)x cắt nhau tại

a, Một điểm trên trục hoành

b, Một điểm trên trục tung

Bài 8: Cho hai hàm số số 1 y = (m – 1)x + 3 và y = (3 – m)x + 1

a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau

b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai tuyến phố thẳng cắt nhau

Bài 9: Cho đường thẳng (d1): y = x + 2 và đường thẳng (d2): y = -2x + 2

a, Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

b, Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox lần lượt là A và B. Tính diện tích s quy hoạnh và chu vi của tam giác ABC

Bài 10: Cho hàm số y = (2m – 1)x + n. Tìm m và n để đồ thị hàm số trên tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng y = 2x và trải qua A (1; 2)

Bài 11: Cho hàm số y = (m -1)x + 5 có đồ thị là đường thẳng (d) và đường thẳng (d1): y = -x + 3, (d2): y = x – 1. Tìm m để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy

Trên đấy là nội dung tài liệu Chuyên đề tìm m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, vuông góc và trùng nhau Toán 9. Để click more nhiều tài liệu tìm hiểu thêm hữu ích khác những em chọn hiệu suất cao xem trực tuyến hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ hỗ trợ những em học viên ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra những em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm một số trong những tư liệu cùng phân mục tại đây:

Các dạng bài tập tập tìm x nâng cao cấp tiểu học
Các bài toán Dạng kĩ thuật tính và quan hệ giữ những thành phần của phép tính

Chúc những em học tập tốt !

Ôn thi vào lớp 10 Chuyên đề hàm số

400

Chuyên đề Các bài toán tìm GTNN – GTLN của một biểu thức Toán 9

1283

Dạng toán ôn thi vào lớp 10 Rút gọn biểu thức Toán 9

516

Chuyên đề Ứng dụng của hệ thức Vi-ét Toán 9

266

Chuyên đề Giải và biện luận hệ phương trình số 1 hai ẩn Toán 9

659

Bồi dưỡng học viên giỏi chuyên đề Thực hiện tính và rút gọn biểu thức Toán 9

613

[rule_2_plain] [rule_3_plain]

#Chuyên #đề #tìm #để #2 #đường #thẳng #tuy nhiên #tuy nhiên #cắt #nhau #vuông #góc #và #trùng #nhau #Toán

(1)<div class=”page_container” data-page=1>

Tìm m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, vng góc và

trùng nhau

I. Bài tốn tìm m để hai tuyến phố thẳng cắt nhau, tuy nhiên tuy nhiên, trùng nhau và vnggóc

+ Cho hai tuyến phố thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b

– Hai đường thẳng cắt nhau (d cắt d’) khi

a a



‘

– Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau (d // d’) khi

‘

a a

b b











– Hai đường thẳng vng góc (

d



d

‘

) khi a.a’

– Hai đường thẳng trùng nhau khi

‘

a a

b b











+ Nếu bài toán cho 2 hàm số số 1 y = ax + b và y = a’x + b’ thì phải thêm điềukiện a0, ‘ 0a 

II. Bài tập ví dụ về bài tốn tìm m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, trùngnhau và vng góc

Bài 1: Cho hai hàm số y = kx + m -2 và y = (5 – k).x + (4 – m). Tìm m, k để đồ thị củahai hàm số:

a, Trùng nhau

b, Song tuy nhiên với nhau

c, Cắt nhau

Lời giải:

Để hàm số y = kx + m – 2 là hàm số số 1 khi k 0

Để hàm số y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số số 1 khi 5 k  0 k 5

a, Để đồ thị của hai hàm số trùng nhau

5

2

4 3

k

m

m

































</div>

(2)<div class=”page_container” data-page=2>

Vậy với

5 ;

3 k



m



thì đồ thị của hai hàm số trùng nhau

b, Để đồ thị của hai hàm số tuy nhiên tuy nhiên với nhau

5

2 2 4

3

k

m

m



 

















 









Vậy với

k



m



thì đồ thị của hai hàm số tuy nhiên tuy nhiên với nhau

c, Để đồ thị của hai hàm số cắt nhau

5

2

5

2 k

k



 



 



Vậy với

5

2 k 

thì hai đồ thị hàm số cắt nhau

Bài 2: Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số:a, Tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân

b, Cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy

c, Cắt đường thẳng y = -x – 3 tại một điểm trên Ox

Lời giải:

Để hàm số là hàm số số 1

3

2 3 0

2 m

m





 



Gọi giao điểm của hàm số với trục Ox là A. Tọa độ của điểm A là

5 ;0

2

3 m

A

m

















Độ dài của đoạn

5

Gọi giao điểm của hàm số với trục Oy là B. Tọa độ của điểm B là

B



0;

m 

5



Độ dài của đoạn

OB



m



5

</div>

(3)<div class=”page_container” data-page=3>

Để tam giác OAB là tam giác vuông cân









1

5

2

3

2 m

tm

m

tm









 







Vậy với m = 1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân

b, Gọi A là yếu tố đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên trục Oy

(trục tung)



A



0;

b



Thay tọa độ điểm A vào đồ thị hàm số y = 3x – 4 ta có b = 4

Điểm A(0; 4) thuộc đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + m – 5 nên ta có









4 

2 m



3 .0



m



5 

m



5 4

 

m



9 tm

Vậy với m = 9 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên trụctung

c, Gọi B là yếu tố đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên trục Ox

(trục hoành)



B a



;0



Thay tọa độ điểm B vào đồ thị hàm số y = – x – 3 ta có a = – 3

Điểm B(-3; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -x – 3 nên ta có:



 



4





0 3 2

3

5

5 4 0

5 m

m

tm

 







 

  



Vậy với

4

5 m 

thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x – 3 tại một điểm trên trụchoành

Bài 3: Cho hai tuyến phố thẳng (d1): y = (m + 1)x + 2 và (d2): y = 2x + 1. Tìm m để haiđường thẳng cắt nhau tại một điểm có hồnh độ và tung độ trái dấu

Lời giải:

</div>

(4)<div class=”page_container” data-page=4>













1 2 2

1 1 2

1

1 m

x

mx x

x

x m

x

m



 





  





 

















Với

1

3

2.

1

1 m

x

y

m





















 











Để hoành độ và tung độ trái dấu thì x.y < 0





2

1

3

3 .

0

1

1 m

m





 





(tử và mẫu trái dấu)

Mà





2

1 0 1 3 0 3

m  m   m  m

Vậy với m > 3 thì hai tuyến phố thẳng cắt nhau tại một điểm có hồnh độ và tung độ tráidấu

Bài 4: Tìm m để đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + m + 3 và những đồ thị của những hàm số y= -x + 2 và y = 2x – 1 đồng quy

Lời giải:

Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = -x + 2 và y = 2x – 1. Khi đó tọa độ của điểm

A là nghiệm của hệ phương trình:

2

1

2

1

1 y

x

y

x

y





















Vậy A(1; 1)

Ba đường thẳng đồng quy nên đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m + 3 trải qua điểm A(1; 1)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình ta có: 1 = 1.(m – 2) + m + 3 hay m = 0

</div>

(5)<div class=”page_container” data-page=5>

III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số luôn trải qua một điểmcố định và thắt chặt

Bài 1: Cho hàm số y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2l – 3. Tìm Đk của m và k đểđồ thị của hai hàm số là:

a, Hai đường thẳng cắt nhau

b, Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau

c, Hai đường thẳng trùng nhau

Bài 2: Cho hàm số y = mx + 4 và y = (2m – 3)x – 2. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đãcho là:

a, Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau

b, Hai đường thẳng cắt nhau

c, Hai đường thẳng trùng nhau

d, Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Bài 3: Cho hai hàm số y = 2x + m – 3 và y = 5x + 5 – 3m. Tìm m để đồ thị của hai hàmsố trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 4: Cho hai hàm số y = (m – 1)x + 3 và y = (3 – m)x + 1

a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm só là hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên vớinhau

b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của 2 hàm số là hai tuyến phố thẳng cắt nhau

Bài 5: Cho hàm số y = mx – 2 (m khác 0). Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắthai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 1.

Bài 6: Cho hàm số y = x + m. Tìm m để đồ thị hàm số tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng x -y + 3 = 0

Bài 7: Tìm m để đường thẳng y = x + m2 + 1 và đường thẳng y = 5 + (m – 1)x cắt nhautại

a, Một điểm trên trục hoành

</div>

(6)<div class=”page_container” data-page=6>

Bài 8: Cho hai hàm số số 1 y = (m – 1)x + 3 và y = (3 – m)x + 1

a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên vớinhau

b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai tuyến phố thẳng cắt nhau

Bài 9: Cho đường thẳng (d1): y = x + 2 và đường thẳng (d2): y = -2x + 2a, Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

b, Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox lần lượt là A và B. Tính diện tích s quy hoạnh và chuvi của tam giác ABC

Bài 10: Cho hàm số y = (2m – 1)x + n. Tìm m và n để đồ thị hàm số trên tuy nhiên tuy nhiên vớiđường thẳng y = 2x và trải qua A (1; 2)

Bài 11: Cho hàm số y = (m -1)x + 5 có đồ thị là đường thẳng (d) và đường thẳng (d1):y = -x + 3, (d2): y = x – 1. Tìm m để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy

</div><!–links–>

Share Link Down Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên miễn phí

Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Tải Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha

#Tìm #giá #trị #để #hai #đường #thẳng #tuy nhiên #tuy nhiên

Related posts:

Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song Chi tiết

Mẹo về Tìm giá trị m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên Chi Tiết

<b>Tìm m để hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên, cắt nhau, vng góc và</b>

<b>trùng nhau</b>

<i>a a</i>



‘

‘

‘

<i>a a</i>

<i>b b</i>











<i>d</i>



<i>d</i>

‘

‘

‘

<i>a a</i>

<i>b b</i>











5

5

2

2

4

<sub>3</sub>

<i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i><sub>m</sub></i>















<sub></sub>



<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>

5

;

3

<i>k</i>



<i>m</i>



5

5

2

2 4

<sub>3</sub>

<i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i><sub>m</sub></i>



 





