Mẹo Hướng dẫn Cách bấm máy tính hàm logarit Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cách bấm máy tính hàm logarit được Update vào lúc : 2022-05-24 03:00:09 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
1) PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ HÓA BIẾN
- Bước 1 : Dựa vào hệ thức Đk buộc của đề bài chọn giá trị thích hợp cho biến
- Bước 2 : Tính những giá trị liên quan đến biến rồi gắn vào A, B, C nếu những giá trị tính được lẻ
- Bước 3 : Quan sát 4 đáp án và chọn đáp án đúng chuẩn
2) VÍ DỤ MINH HỌA
VD1-[Đề minh họa THPT Quốc gia 2017] Đặt $a = log _23,,,b = log _53.$Hãy màn biểu diễn $log _645$ theo a và b
A. $log _645 = fraca + 2abab$
B. $log _645 = frac2a^2 – 2abab$
C. $log _645 = fraca + 2abab + b$
D. $log _645 = frac2a^2 – 2abab + b$
GIẢI
Tính giá trị của $a = log _23$. Vì giá trị của a ra một số trong những lẻ vậy ta lưu a vào A
Tính giá trị của $b = log _53$ và lưu vào B
Bắt đầu ta kiểm tra tính đúng sai của đáp án A. Nếu đáp án A đúng thì hiệu $log _645 – fraca + 2abab$ phải bằng 0. Ta nhập hiệu trên vào máy tính Casio và bấm nút =
Kết quả hiển thị của máy tính Casio là một trong giá trị khác 0 vậy đáp án A sai
Tương tự như vậy ta kiểm tra lần lượt từng đáp án và ta thấy hiệu $log _645 – fraca + 2abab + b$ bằng 0
Vậy $log _645 = fraca + 2abab + b$hay đáp số C là đúng
Cách tìm hiểu thêm : Tự luận
Ta có $a = log _23 = frac1log _32 Rightarrow log _32 = frac1a$ và $log _35 = frac1b$
Vậy $log _645 = fraclog _345log _36 = fraclog _3left( 3^2.5 right)log _3left( 3.2 right) = frac2 + log _351 + log _32 = frac2 + frac1b1 + frac1a = fraca + 2abab + b$
Bình luận
- Cách tự luận trong dạng bài này hầu hết để kiểm tra công thức đổi cơ số : công thức 1 : $log _ax = frac1log _xa$ (với $a ne 1$) và công thức 2 : $log _ax = fraclog _bxlog _ax$ (với $b > 0;b ne 1$)
- Cách Casio có vẻ như nhiều thao tác nhưng dễ thực thi và độ đúng chuẩn 100%. Nếu tự tin cao thì làm tự luận, nếu tự tin thấp thì nên làm Casio vì làm tự luận mà biến hóa sai 1 lần thôi rồi làm lại thì thời hạn còn tốn hơn hết tuân theo Casio
VD2-[THPT Yên Thế – Bắc Giang 2017] Cho $9^x + 9^ – x = 23$. Khi đó biểu thức $P = frac5 + 3^x + 3^ – x1 – 3^x – 3^ – x$ có mức giá trị bằng?
A. 2
B. $frac32$
C. $frac12$
D. $ – frac52$
GIẢI
Từ phương trình Đk $9^x + 9^ – x = 23$ ta hoàn toàn có thể dò được nghiệm bằng hiệu suất cao SHIFT SOLVE
Lưu nghiệm này vào giá trị A
Để tính giá trị biểu thức P ta chỉ việc gắn giá trị x=A sẽ tiến hành giá trị của P
Vậy rõ ràng D là đáp số đúng chuẩn
Cách tìm hiểu thêm : Tự luận
Đặt $t = 3^x + 3^ – x Leftrightarrow t^2 = 9^x + 9^ – x + 2 = 25 Leftrightarrow t = pm 5$
Vì $3^x + 3^ – x > 0$ vậy t>0 hay 5
Với $3^x + 3^ – x = 5$ . Thế vào P ta được $P = frac5 + 51 – 5 = – frac52$
Bình luận
- Một bài toán hay thể hiện sức mạnh mẽ và tự tin của Casio
- Nếu trong một phương trình có cụm $a^x + a^ – x$ thì ta đặt ẩn phụ là cụm này, khi đó ta hoàn toàn có thể màn biểu diễn $a^2x + a^ – 2x = t^2 – 2$ và $a^3x – a^ – 3x = t^3 – 3t$
VD3-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho $log _9x = log _12y = log _16left( x + y right)$ Giá trị của tỉ số $fracxy$ là ?
A. $frac – 1 – sqrt 5 2$
B. $fracsqrt 5 – 12$
C. 1
D. 2
GIẢI
Từ đẳng thức $log _9x = log _12y$$ Rightarrow y = 12^log _9x$ . Thay vào hệ thức $log _9x = log _16left( x + y right)$ ta được : $log _9x – log _16left( x + 12^log _9x right) = 0$
Ta hoàn toàn có thể dò được nghiệm phương trình $log _9x – log _16left( x + 12^log _9x right) = 0$ bằng hiệu suất cao SHIFT SOLVE
Lưu nghiệm này vào giá trị A
Ta đã tính giá tốt trị x vậy thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính giá tốt trị $y = 12^log _9x$ . Lưu giá trị y này vào biến B
Tới đây ta thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính được tỉ số $fracxy = fracAB$
Đây đó đó là giá trị $fracsqrt 5 – 12$ và đáp số đúng là B
Cách tìm hiểu thêm : Tự luận
Đặt $log _9x = log _12y = log _16left( x + y right) = t$ vậy $x = 9^t;y = 12^t;x + y = 16^t$
- Ta thiết lập phương trình $fracxy = frac3^x4^x = left( frac34 right)^x$ và $fracxy + 1 = fracx + yy = frac16^x12^x = left( frac43 right)^x$
- Vậy $fracxyleft( fracxy + 1 right) = 1 Leftrightarrow left( fracxy right)^2 + fracxy – 1 = 0 Leftrightarrow fracxy = frac – 1 pm sqrt 5 y$
Vì $fracxy > 0$ nên $fracxy = frac – 1 + sqrt 5 2$
Bình luận
• Một bài toán cực khó nếu tính theo tự luận
• Nhưng nếu xử lý bằng Casio thì cũng tương đối thuận tiện và đơn thuần và giản dị và độ đúng là 100%
VD4-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho$K = left( x^frac12 – y^frac12 right)^2left( 1 – 2sqrt fracyx + fracyx right)^ – 1$ với x>0; y>0). Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1
GIẢI
Ta hiểu nếu đáp án A đúng thì K=x hay hiệu $left( x^frac12 – y^frac12 right)^2left( 1 – 2sqrt fracyx + fracyx right)^ – 1 – x$ bằng 0 với mọi giá trị x;y thỏa mãn nhu cầu Đk x>0; y>0
Nhập hiệu trên vào máy tính Casio
Chọn 1 giá trị X=1.25 và Y=3 bất kì thỏa x>0; y>0 rồi dùng lệnh gán giá trị CALC
Ta đã tính giá tốt trị x vậy thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính giá tốt trị $y = 12^log _9x$
Vậy ta xác lập 90% đáp án A đúng
Để cho yên tâm ta thử chọn giá trị khác, ví như X=0.55Y= 1.12
Kết quả vẫn ra là 0 , vậy ta chắc như đinh A là đáp số đúng chuẩn
Cách tìm hiểu thêm : Tự luận
Rút gọn $left( x^frac12 – y^frac12 right)^2 = left( sqrt x – sqrt y right)^2$
Rút gọn $left( 1 – 2sqrt fracyx + fracyx right)^ – 1 = left[ left( sqrt fracyx – 1 right)^2 right]^ – 1 = left( fracsqrt y – sqrt x sqrt x right)^ – 2 = left( fracsqrt x sqrt y – sqrt x right)^2$
Vậy $K = left( sqrt x – sqrt y right)^2left( fracsqrt x sqrt y – sqrt x right)^2 = x$
Bình luận
• Chúng ta cần nhớ nếu 1 xác lập ( 1 hệ thức đúng ) thì nó sẽ đúng với mọi giá trị x,y thỏa mãn nhu cầu Đk đề bài . Vậy ta chỉ việc chọn những giá trị X,Y>0 để thử và ưu tiên những giá trị này hơi lẻ, tránh số tránh (hoàn toàn có thể xẩy ra trường hợp đặc biệt quan trọng)
VD5-[Thi thử Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017]
Cho hàm số $fleft( x right) = 2^x^2 + 1$ Tính giá trị của biểu thức $T = 2^ – x^2 – 1.f’left( x right) – 2xln 2 + 2$
A. -2
B. 2
C. 3
D. 1
GIẢI
Vì đề bài không nói rõ x thỏa mãn nhu cầu Đk ràng buộc gì nên ta hoàn toàn có thể chọn một giá trị bất kì của x để tính giá trị biểu thức T . Ví dụ ta chọn x=2
Khi đó $T = 2^ – 4 – 1f’left( 2 right) – 4ln 2 + 2$
$ Rightarrow $ Đáp số đúng là B
Cách tìm hiểu thêm : Tự luận
Tính $f’left( x right) = 2^x^2 + 1.ln 2.left( x^2 + 1 right)’ = 2x.ln 2.2^x^2 + 1$ và
Thế vào $T = 2^ – x^2 – 1.2xln x.2^x^2 + 1 – 2xln 2 + 2 = 2xln 2 – 2xln 2 + 2 = 2$
Bình luận
• Với bài toán không cho biểu thức ràng buộc của x nghĩa là x là bao nhiêu cũng khá được. Ví dụ thay vì chọn x=2 như ở trên, ta hoàn toàn có thể chọn x=3 khi đó $T = 2^ – 9 – 1.f’left( 3 right) – 6ln 2 + 2$ kết quả vẫn ra 2 mà thôi.
• Chú ý công thức đạo hàm $left( a^u right)’ = a^u.ln a.u’$ học viên rất hay nhầm
VD6-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $fraca^sqrt 3 + 1.a^2 – sqrt 3 left( a^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2$ (với a>0) được kết quả :
A. $a^4$
B. a
C. $a^5$
D. $a^3$
GIẢI
Ta phải hiểu nếu đáp A đúng thì hiệu $fraca^sqrt 3 + 1.a^2 – sqrt 3 left( a^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2 – a^4$ phải =0 với mọi giá trị của a
Nhập hiệu trên vào máy tính Casio
Chọn một giá trị a bất kỳ (ưu tiên A lẻ), ta chọn a=1.25 chả hạn rồi dùng lệnh tính giá trị CALC
Vậy hiệu trên khác 0 hay đáp án A sai
Bắt đầu ta kiểm tra tính đúng sai của đáp án A. Nếu đáp án A đúng thì hiệu $log _645 – fraca + 2abab$ phải bằng 0. Ta nhập hiệu trên vào máy tính Casio và bấm nút =
Kết quả hiển thị của máy tính Casio là một trong giá trị khác 0 vậy đáp án A sai
Để kiểm tra đáp số B ta sửa hiệu trên thành $fraca^sqrt 3 + 1.a^2 – sqrt 3 left( a^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2 – a$
Rồi lại tính giá trị của hiệu trên với a=1.25
Vẫn ra 1 giá trị khác 0 vậy B sai.
Tương tự vậy ta sẽ thấy hiệu $fraca^sqrt 3 + 1.a^2 – sqrt 3 left( a^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2 – a^5$
Vậy đáp số C là đáp số đúng chuẩn
Cách tìm hiểu thêm : Tự luận
Ta rút gọn tử số $a^sqrt 3 + 1.a^2 – sqrt 3 = a^sqrt 3 + 1 + left( 2 – sqrt 3 right) = a^3$
Tiếp tục rút gọn mẫu số $left( a^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2 = a^left( sqrt 2 – 2 right)left( sqrt 2 + 2 right) = a^2 – 4 = a^ – 2$
Vậy phân thức trở thành $fraca^3a^ – 2 = a^3 – left( – 2 right) = a^5$
Bình luận
• Nhắc lại một số trong những công thức hàm số mũ cơ bản xuất hiện trong ví dụ : $a^m.a^n = a^m + n$, $left( a^m right)^n = a^m.n$ , $fraca^ma^n = a^m – n$
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho $log _2left( log _8x right) = log _8left( log _2x right)$ thì $left( log _2x right)^2$ bằng ?
A. 3
B. $3sqrt 3 $
C. 27
D. $frac13$
Bài 2-[Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] Nếu $log _126 = a,log _127 = b$ thì :
A. $log _27 = fraca1 – b$
B. $log _27 = fracb1 – a$
C. $log _27 = fraca1 + b$
D. $log _27 = fracb1 + a$
Bài 3-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $fraca^sqrt 3 + 1.a^2 – sqrt 3 left( a^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2$ (với a>0) được kết quả :
A. $a^4$
B. a
C. $a^5$
D. $a^3$
Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Biến đổi $sqrt[3]x^5sqrt[4]xleft( x > 0 right)$ thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A. $x^frac2021$
B. $x^frac2112$
C. $x^frac205$
D. $x^frac125$
Bài 5-[Thi thử Chuyên Sư Phạm lần 1 năm 2017] Tìm x biết $log _3x = 4log _3a + 7log _3b$ :
A. $x = a^3b^7$
B. $x = a^4b^7$
C. $x = a^4b^6$
D. $x = a^3b^6$
Bài 6-[THPT Kim Liên – HN 2017] Cho hàm số $y = 2022.e^x.ln frac18$ . Khẳng định nào sau này đúng ?
A. $y’ + 2yln 2 = 0$
B. $y’ + 3yln 2 = 0$
C. $y’ – 8hln 2 = 0$
D. $y’ + 8yln 2 = 0$
Bài 7-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho $K = left( x^frac12 – y^frac12 right)^2left( 1 – 2sqrt fracyx + fracyx right)^ – 1$ với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1
Bài 8-[THPT Phạm Hồng Thái – HN 2017] Cho $a,b > 0;a^2 + b^2 = 1598ab$ Mệnh đề đúng là ;
A. $log fraca + b40 = frac12left( log a + log b right)$
B. $log fraca + b40 = log a + log b$
C. $log fraca + b40 = frac14left( log a + log b right)$
D. $log fraca + b40 = 2left( log a + log b right)$
Bài 9-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017]
Cho những số a>0, b>0, c>0 thỏa mãn nhu cầu $4^a = 6^b = 9^c$ . Tính giá trị biểu thức $T = fracba + fracbc$
A. 1
B. $frac32$
C. 2
D. $frac52$
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2022] Cho $log _2left( log _8x right) = log _8left( log _2x right)$ thì $left( log _2x right)^2$ bằng ?
A. 3
B. $3sqrt 3 $
C. 27
D. $frac13$
GIẢI
Phương trình Đk $ Leftrightarrow log _2left( log _8x right) – log _8left( log _2x right) = 0$ . Dò nghiệm phương trình, lưu vào A
Thế x=A để tính $left( log _2x right)^2$
$ Rightarrow $ Đáp số đúng là C
Bài 2-[Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] Nếu $log _126 = a,log _127 = b$ thì :A. $log _27 = fraca1 – b$
B. $log _27 = fracb1 – a$
C. $log _27 = fraca1 + b$
D. $log _27 = fracb1 + a$
GIẢI
Tính $log _116$ rồi lưu vào A
Tính $log _127$ rồi lưu vào B
Ta thấy $log _27 – fracb1 – a = 0$ $ Rightarrow $ Đáp số đúng là B
Bài 3-[Báo Toán Học Tuổi Trẻ 2017] Rút gọn biểu thức $fraca^sqrt 3 + 1.a^2 – sqrt 3 left( a^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2$ (với a>0) được kết quả :
A. $a^4$
B. a
C. $a^5$
D. $a^3$
GIẢI
Chọn a>0 ví như a=1.25 ví dụ điển hình. Tính giá trị $frac1.25^sqrt 3 + 1.1.25^2 – sqrt 3 left( 1.25^sqrt 2 – 2 right)^sqrt 2 + 2$ rồi lưu vào A
Ta thấy $frac31251024 = left( 1.25 right)^5 = a^5$ $ Rightarrow $ Đáp số đúng là C
Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Biến đổi $sqrt[3]x^5sqrt[4]xleft( x > 0 right)$ thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A. $x^frac2021$
B. $x^frac2112$
C. $x^frac205$
D. $x^frac125$
GIẢI
Chọn a>0 ví như a=1.25 ví dụ điển hình. Tính giá trị $sqrt[3]1.25^5sqrt[4]1.25$ rồi lưu vào A
Ta thấy $A = left( 1.25 right)^frac2112 = a^frac2112$ $ Rightarrow $ Đáp số đúng là B
Bài 5-[Thi thử Chuyên Sư Phạm lần 1 năm 2017] Tìm x biết $log _3x = 4log _3a + 7log _3b$ :
A. $x = a^3b^7$
B. $x = a^4b^7$
C. $x = a^4b^6$
D. $x = a^3b^6$
GIẢI
Theo Đk tồn tại của hàm logarit thì ta chọn a,b>0 . Ví dụ ta chọn a=1.25 và b=2.175
Khi đó $log _3x = 4log _3a + 7log _3b Leftrightarrow x = 3^4log _3a + 7log _3b$ .
Thử những đáp án ta thấy $x = left( 1.125 right)^4left( 1.175 right)^7$ $ Rightarrow $ Đáp số đúng là B
Bài 6-[THPT Kim Liên – HN 2017] Cho hàm số $y = 2022.e^x.ln frac18$ . Khẳng định nào sau này đúng ?
A. $y’ + 2yln 2 = 0$
B. $y’ + 3yln 2 = 0$
C. $y’ – 8hln 2 = 0$
D. $y’ + 8yln 2 = 0$
GIẢI
Chọn x=1.25 tính $y = 2022.e^1.25ln frac18$ rồi lưu vào A
Tính y’(1.25) rồi lưu vào B
Rõ ràng $B + 3ln 2.A = 0$ → Đáp số đúng là B
Bài 7-[THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho $K = left( x^frac12 – y^frac12 right)^2left( 1 – 2sqrt fracyx + fracyx right)^ – 1$ với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của K là ?
A. x
B. 2x
C. x+1
D. x-1
GIẢI
Chọn x=1.125 và y=2.175 rồi tính giá trị biểu thức K
Rõ ràng $K = frac98 = 1.125 = x$ $ Rightarrow $ Đáp số đúng là A
Bài 8-[THPT Phạm Hồng Thái – HN 2017] Cho $a,b > 0;a^2 + b^2 = 1598ab$ Mệnh đề đúng là ;
A. $log fraca + b40 = frac12left( log a + log b right)$
B. $log fraca + b40 = log a + log b$
C. $log fraca + b40 = frac14left( log a + log b right)$
D. $log fraca + b40 = 2left( log a + log b right)$
GIẢI
Chọn a=2 $ Rightarrow $ Hệ thức trở thành $4 + b^2 = 3196b$ $ Leftrightarrow b^2 – 3196b + 4 = 0$ . Dò nghiệm và lưu vào B
Tính $log fraca + b40 = log frac2 + B40$
Tính tiếp $log a + log b$
Rõ ràng giá trị $log a + log b$ gấp 2 lần giá trị $log fraca + b40$ $ Rightarrow $ Đáp số A là đúng chuẩn
Bài 9-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017]
Cho những số a>0, b>0, c>0 thỏa mãn nhu cầu $4^a = 6^b = 9^c$ . Tính giá trị biểu thức $T = fracba + fracbc$
A. 1
B. $frac32$
C. 2
D. $frac52$
GIẢI
Chọn a=2 Từ hệ thức ta có $4^2 = 6^b Leftrightarrow 6^b – 4^2 = 0$ . Dò nghiệm và lưu vào B
Từ hệ thức ta lại sở hữu $9^c – 4^2 = 0$ . Dò nghiệm và lưu vào C
Cuối cùng là tính $T = fracba + fracbc = fracB2 + fracBC = 2$ $ Rightarrow $ Đáp số đúng là C
Reply
2
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Tải Cách bấm máy tính hàm logarit miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Cách bấm máy tính hàm logarit tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Cập nhật Cách bấm máy tính hàm logarit Free.
Thảo Luận vướng mắc về Cách bấm máy tính hàm logarit
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách bấm máy tính hàm logarit vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #bấm #máy #tính #hàm #logarit