Kinh Nghiệm Hướng dẫn Phương trình nào dưới đấy là phương trình số 1 riêng với tanx Mới Nhất
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Phương trình nào dưới đấy là phương trình số 1 riêng với tanx được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-05 12:18:10 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
09:16:0822/07/2022
Về cách giải một số trong những phương trình lượng giác thường gặp KhoiA đã chia sẻ ở nội dung bài viết trước, nội dung bài viết này toàn bộ chúng ta cùng vận dụng những phương pháp giải này vào những bài tập rõ ràng.
Dưới đấy là phần hướng dẫn giải bài tập một số trong những phương trình lượng giác cơ bản, phương trình số 1, bậc hai riêng với một hàm số lượng giác và phương trình số 1 với sinx và cosx.
• Lý thuyết một số trong những phương trình lượng giác thường gặp và cách giải
* Bài 1 trang 36 SGK Giải tích 11: Giải phương trình: sin2x – sinx = 0
> Lời giải:
– Ta có: sin2x – sinx = 0
* Bài 2 trang 36 SGK Giải tích 11: Giải những phương trình sau:
a) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
b) 2sin2x + √2.sin4x = 0
> Lời giải:
a) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)
– Ta đặt t = cosx, Đk –1 ≤ t ≤ 1
(1) ⇔ 2t2 – 3t + 1 = 0
⇔ t = 1 hoặc t = 1/2
+ Với t = 1 ⇒ cosx = 1 ⇔ x = k.2π (k ∈ Z)
+ Với t=1/2 ⇒ cosx = 1/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
b) 2sin2x + √2.sin4x = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm:
* Bài 3 trang 37 SGK Giải tích 11: Giải những phương trình sau:
> Lời giải:
(phương trình bậc 2 với ẩn thông số a + b + c =0)
Vậy phương trình có họ nghiệm x = k4π (k ∈ Z)
⇔ 8(1 – sin2x) + 2sinx – 7 = 0
⇔ 8sin2x – 2sinx – 1 = 0 (phương trình bậc hai với ẩn sinx)
Vậy phương trình có tập nghiệm:
(k ∈ Z).
– Điều kiện: x ≠ π/2 + kπ
Ta có: 2tan2x + 3tanx + 1 = 0 (phương trình bậc 2 với ẩn tanx).
Đối chiếu với Đk ta thấy những nghiệm đều thỏa
Vậy phương trình có tập nghiệm:
– Điều kiện:
– Ta có:
(pt bậc 2 với tanx)
Đối chiếu với Đk thấy những nghiệm đều thỏa
Vậy tập nghiệm của phương trình:
* Bài 4 trang 37 SGK Giải tích 11: Giải những phương trình sau:
a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0
b) 3sin2 x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2
c) sin2x + sin2x – 2cos2x = 1/2
d) 2cos2x – 3√3sin2x – 4sin2x = -4
> Lời giải:
a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 (*)
+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1
Phương trình (*) trở thành: 2 = 0 (loại)
+ Xét cosx ≠ 0, chia cả hai vế của (1) cho cos2x ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
b) 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2
⇔ 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2(sin2x + cos2x)
⇔ sin2x – 4sinx.cosx + 3 cos2x = 0 (*)
+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1.
Phương trình (*) trở thành: 1 = 0 (vô lý).
+ Xét cosx ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
c) sin2x + sin2x – 2cos2x = 1/2
+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1
(*) trở thành: 1 = 0 (vô lý).
+ Xét cosx ≠ 0, chia cả hai vế cho cos2x ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
d) 2cos2x – 3√3sin2x – 4sin2x = -4
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
* Bài 5 trang 37 SGK Giải tích 11: Giải những phương trình sau:
> Lời giải:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Ta thấy: nên tồng tại α thỏa mãn nhu cầu
Khi đó (*) trở thành: cosα.sin3x – sinα.cos3x = 1
⇔ sin(3x – α) = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình: với α thỏa mãn nhu cầu .
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
Vì nên tồn tại α thỏa mãn nhu cầu
(*) ⇔ cosα.cos2x + sinα.sin2x = 1
⇔ cos(2x – α) = 1
⇔ 2x – α = kπ (k ∈ Z)
⇔ x = (α/2) + kπ (k ∈ Z)
Vậy phương trình có họ nghiệm: (α/2) + kπ (k ∈ Z) với α thỏa mãn nhu cầu
* Bài 6 trang 37 SGK Giải tích 11: Giải những phương trình sau:
a) tan(2x + 1).tan(3x – 1) = 1
b) tanx + tan (x+π/4) = 1
> Lời giải:
a) tan(2x + 1).tan(3x – 1) = 1
– Điều kiện:
– Ta có: tan(2x + 1).tan(3x – 1) = 1
Đối chiếu Đk ta thấy tập nghiệm thỏa
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
b) tanx + tan (x+π/4) = 1
– Điều kiện:
⇔ tanx.(1 – tanx) + tanx + 1 = 1 – tanx.
⇔ tanx – tan2x + 2.tanx = 0
⇔ tan2x – 3tanx = 0
⇔ tanx(tanx – 3) = 0
Đối chiếu Đk ta thấy tập nghiệm thỏa,
Vậy tập nghiệm của phương trình là: kπ; arctan(3)+kπ (k ∈ Z)
Trên đấy là phía dẫn giải một số trong những bài tập phương trình lượng giác thường gặp: với phương trình số 1, bậc hai của một hàm lượng giác và phương trình số 1 với sinx và cosx. Hy vọng với nội dung bài viết này những em đã làm rõ khối kiến thức và kỹ năng về phương trình lượng giác.
Reply
3
0
Chia sẻ
Share Link Down Phương trình nào dưới đấy là phương trình số 1 riêng với tanx miễn phí
Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Phương trình nào dưới đấy là phương trình số 1 riêng với tanx tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Cập nhật Phương trình nào dưới đấy là phương trình số 1 riêng với tanx Free.
Giải đáp vướng mắc về Phương trình nào dưới đấy là phương trình số 1 riêng với tanx
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Phương trình nào dưới đấy là phương trình số 1 riêng với tanx vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Phương #trình #nào #dưới #đây #là #phương #trình #bậc #nhất #đối #với #tanx