Mẹo Hướng dẫn Nhập vào 2 số nguyên a và b tìm ước số chung lớn số 1 của 2 số Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Nhập vào 2 số nguyên a và b tìm ước số chung lớn số 1 của 2 số được Cập Nhật vào lúc : 2022-06-29 23:00:07 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Công cụ tìm Ước chung lớn số 1 của 2 số tự nhiên trực tuyến, trực tiếp trên nền web, tương hỗ đa nền tảng. Chỉ cần nhập vào những thông số.
Nội dung chính
- Lý thuyết
- Cách tìm ước của một số trong những tự nhiên
- Ước Chung
- Ước chung lớn số 1
- Tìm ước chung lớn số 1 bằng phương pháp phân tích những số ra thừa số nguyên tố
- Các thuật toán tìm ước chung lớn số 1
- Cách 1. Tìm UCLN sử dụng phép trừ
- Cách 2. Tìm UCLN sử dụng phép chia dư
- Cách 3. Tìm UCLN sử dụng giải thuật Euclid
- Cách 4. Tìm UCLN sử dụng hàm có sẵn của C++
với: a, b là những số tự nhiên cần tìm ước chung lớn số 1
ƯCLN(12, 30) = 6
Để tìm Ước chung lớn số 1 của hai số tự nhiên 12 và 30 trước tiên ta tìm tập hợp những ước của 12 và 30.
Ư(12) = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
Ư(30) = 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30
Dựa và kết quả trên ta hoàn toàn có thể thấy Ước chung lớn số 1 của hai số tự nhiên 12 và 30 là 6
Lý thuyết
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
Ta ký hiệu tập hợp những ước của a là Ư(a), tập hợp những bội của a là B(a).
Cách tìm ước của một số trong những tự nhiên
Ta hoàn toàn có thể tìm những ước của a (a >1) bằng phương pháp lần lượt chia a cho những số tự nhiên từ là 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó những số ấy là ước của a.
Ví dụ: Tìm tập hợp Ư(8). (SGK Toán 6 Tập 1 -Trang 44)
Lần lượt chia 8 cho một, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta thấy 8 chỉ chia hết cho một, 2, 4, 8.
Do đó:
Ư(8) = 1 ; 2 ; 4 ; 8 .
Ước Chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của toàn bộ những số đó.
Ví dụ: Viết tập hợp những ước của 4 và tập hợp những ước của 6, ta có:
Ư(4) = 1 ; 2 ; 4
Ư(6) = 1 ; 2 ; 3 ; 6
Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói chúng là những ước chung của 4 và 6.
Ta ký hiệu tập hợp những ước chung của 4 và 6 là ƯC(4, 6). Ta có:
ƯC(4, 6) = 1 ; 2 .
Ước chung lớn số 1
Ước chung lớn số 1 của hai hay nhiều số là số lớn số 1 trong tập hợp những ước chung của những số đó.
Ví dụ: Tìm tập hợp những ước chung của 12 và 30. (SGK Toán 6 Tập 1 – Trang 54)
Ta lần lượt tìm kiếm được:
Ư(12) = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12
Ư(30) = 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30
Vậy ƯC(12, 30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6
Số lớn số 1 trong tập hợp những ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn số 1 (ƯCLN) của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
Tìm ước chung lớn số 1 bằng phương pháp phân tích những số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số to nhiều hơn 1, ta thực thi ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố.
Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lây với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
86
/ 100
Trong nội dung bài viết này tôi sẽ cùng những bạn tìm hiểu về những thuật toán tìm ước chung lớn số 1 của hai số nguyên và minh họa code bằng ngôn từ C/C++.
Định nghĩa ước chung lớn số 1
Ước chung lớn số 1 (GCD – Greatest Common Divisor) của 2 số nguyên a và b là số nguyên lớn số 1 d thỏa mãn nhu cầu tính chất cả a và b đều chia hết cho d.
Các thuật toán tìm ước chung lớn số 1
Dưới đấy là một số trong những cách thường được sử dụng để xử lý và xử lý bài toán tìm ước chung lớn số 1 của hai số.
Cách 1. Tìm UCLN sử dụng phép trừ
Đây là sơ đồ của thuật toán này
Thuật toán tìm ước chung lớn số 1 sử dụng phép trừ
Code minh họa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
// Code from https://nguyenvanhieu.vn
int gcd(int a, int b)
Giải thích:
Tại từng bước lặp nó sẽ kiểm tra giá trị hiện tại của a và b xem thằng nào to nhiều hơn.
Ví dụ với hai số a = 7, b = 5
L1: a > b => a = 2, b = 5
L2: b > a => a = 2, b = 3
L3: b > a => a = 2, b = 1
L4: a > b => a = 1, b = 1
L5: a == b => trả về a hoặc b đều được => KQ là một trong
Xem thêm: Các chia sẻ hay được đúc rút từ kinh nghiệm tay nghề của tác giả
Cách 2. Tìm UCLN sử dụng phép chia dư
Sơ đồ thuật toán tương tự như cách 1. Chỉ thay đổi phép trừ sang phép chia dư.
Code minh họa
// Code from https://nguyenvanhieu.vn
int gcd(int a, int b)
// Lặp tới khi một trong 2 số bằng 0
while (a*b != 0)
if (a > b)
a %= b; // a = a % b
else
b %= a;
return a + b; // return a + b, chính bới thời gian hiện nay hoặc a hoặc b đã bằng 0.
Cách 3. Tìm UCLN sử dụng giải thuật Euclid
Cho a, b là hai số nguyên (giả sử a ≥ b), để tìm ước chung lớn số 1 của hai số a và b ta cần thực thi chia a cho b được thương q và số dư r (r ≥ 0) tức là a = b*q + r, khi đó ta có:
Cài đặt thuật toán sử dụng đệ quy.
// Code from https://nguyenvanhieu.vn
int gcd(int a, int b)
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
Cài đặt khử đệ quy
// Code from https://nguyenvanhieu.vn
int gcd(int a, int b)
int tmp;
while(b != 0)
tmp = a % b;
a = b;
b = tmp;
return a;
Gợi ý: Một số nội dung bài viết về giải thuật tương tự
Cách 4. Tìm UCLN sử dụng hàm có sẵn của C++
Để hoàn toàn có thể sử dùng hàm tìm ucln trong C++ ta cần thêm thư viện algorithm.
Ví dụ minh họa:
// Code from https://nguyenvanhieu.vn
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
int main()
int a = 5, b = 9;
printf(“ngcd(%d, %d) = %d”, a, b, std::__gcd(a,b));
Tổng kết toàn bộ cách cách trên trong một chương trình.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
// Code from https://nguyenvanhieu.vn
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
int gcd1(int a, int b) b == 0)
return a + b;
while (a != b)
if (a > b)
a -= b; // a = a – b
else
b -= a;
return a; // return a or b, chính bới thời gian hiện nay a và b bằng nhau
int gcd2(int a, int b) b == 0)
return a + b;
// Lặp tới khi một trong 2 số bằng 0
while (a*b != 0)
if (a > b)
a %= b; // a = a % b
else
b %= a;
return a + b; // return a + b, chính bới thời gian hiện nay hoặc a hoặc b đã bằng 0.
int gcd3(int a, int b)
if (b == 0) return a;
return gcd3(b, a % b);
int gcd4(int a, int b)
int tmp;
while(b != 0)
tmp = a % b;
a = b;
b = tmp;
return a;
int main()
int a = 5, b = 9;
printf(“ngcd1(%d, %d) = %d”, a, b, gcd1(a,b));
printf(“ngcd2(%d, %d) = %d”, a, b, gcd2(a,b));
printf(“ngcd3(%d, %d) = %d”, a, b, gcd3(a,b));
printf(“ngcd4(%d, %d) = %d”, a, b, gcd4(a,b));
printf(“ngcd5(%d, %d) = %d”, a, b, std::__gcd(a,b));
Kết quả chạy thử
gcd1(5, 9) = 1
gcd2(5, 9) = 1
gcd3(5, 9) = 1
gcd4(5, 9) = 1
gcd5(5, 9) = 1
Trên đây tôi đã trình diễn rõ ràng về những thuật toán tìm ước chung lớn số 1 của hai số. Nếu bạn đọc quan tâm hay có vướng mắc gì. Vui lòng để lại ở phản hồi phía cuối nội dung bài viết.
Nếu bạn quan tâm đến tìm BCNN của 2 số, vui lòng chuyển qua nội dung bài viết tìm BCNN của 2 số nhé.
Reply
3
0
Chia sẻ
Share Link Down Nhập vào 2 số nguyên a và b tìm ước số chung lớn số 1 của 2 số miễn phí
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Nhập vào 2 số nguyên a và b tìm ước số chung lớn số 1 của 2 số tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Down Nhập vào 2 số nguyên a và b tìm ước số chung lớn số 1 của 2 số Free.
Hỏi đáp vướng mắc về Nhập vào 2 số nguyên a và b tìm ước số chung lớn số 1 của 2 số
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Nhập vào 2 số nguyên a và b tìm ước số chung lớn số 1 của 2 số vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Nhập #vào #số #nguyên #và #tìm #ước #số #chung #lớn #nhất #của #số