Kinh Nghiệm Hướng dẫn Trên kề có 9 quyển sách hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách tự 9 quyển sách đa cho 2022
Pro đang tìm kiếm từ khóa Trên kề có 9 quyển sách hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách tự 9 quyển sách đa cho được Update vào lúc : 2022-11-27 17:59:10 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Trang chủ
>
Tài liệu
>
Lớp 4
>
>
Các bài toán hình về diện tích s quy hoạnh
Chia sẻ nếu thấy tài liệu này còn có ích!
Trong chương trình tu dưỡng học viên giỏitoán 4,toán 5phần những bài toán về dãy số rất phong phú và phong phú. Các bài toán yên cầu học viên phải vận dụng một cách linh hoạt, phải ghi nhận những công thức về tính chất số những số hạng, tính tổng, tìm số hạng thứ n hay một số trong những quy luật thường gặp trong bài toán có quy luật..Dưới đây khối mạng lưới hệ thống giáo dục trực tuyến vinastudy.vn xin trình làng một vài ví dụ đã cho toàn bộ chúng ta biết sự vận dụng kiến thức và kỹ năng cơ bản của dạng toán một cách linh hoạt trong từng bài toán rõ ràng. Mời quý phụ huynh, thầy cô và những em học viên cùng tìm hiểu thêm !
A-Dãy số cách đều
1-Công thức cần nhớ trong bài toán dãy số cách đều:
Tính số những số hạng có trong dãy = (Số hạng lớn số 1 của dãy – số hạng nhỏ nhất của dãy) : khoảng chừng cách giữa hai số hạng liên tục trong dãy + 1
Tính tổng của dãy = (Số hạng lớn số 1 của dãy + số hạng nhỏ nhất của dãy)xsố số hạng có trong dãy : 2
2-Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết:
A = 1 + 2 + 3 + 4 + ……………………… + 2014.
Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều.
Bài giải
Dãy số trên có số số hạng là:
(2014 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)
Giá trị của A là:
(2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105
Đáp số: 2029105
Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ……………
Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên ?
Phân tích: Từ công thức tính số những số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng lớn số 1 trong dãy là: Số hạng lớn số 1 = (Số số hạng trong dãy 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tục+ số hạng nhỏ nhất trong dãy.
Bài giải
Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là:
(2014 1) x 2 + 2 = 4028
Đáp số:4028
Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tục biết số lẻ lớn số 1 trong dãy đó là 2013 ?
Phân tích: Từ công thức tính số những số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng nhỏ nhất trong dãy là: Số hạng nhỏ nhất = Số hạng lớn số 1 – (Số số hạng trong dãy 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tục. Từ này sẽ thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính được tổng theo yêu cầu của bài toán.
Bài giải
Số hạng nhỏ nhất trong dãy số đó là:
2013 – (50 1) x 2 = 1915
Tổng của 50 số lẻ cần tìm là
(2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200
Đáp số: 98200
Ví dụ 4: Một hàng phố có 15 nhà. Số nhà đất của 15 nhà này được đánh là những số lẻ liên tục, biết tổng của 15 số nhà đất của hàng phố đó bằng 915. Hãy cho biết thêm thêm số nhà thứ nhất của hàng phố đó là số nào ?
Phân tích: Bài toán cho toàn bộ chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng chừng cách của 2 số hạng liên tục trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ này sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Sau đó chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó.
Bài giải
Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là:
(15 – 1) x 2 = 28
Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là:
915 x 2 : 15 = 122
Số nhà thứ nhất trong hàng phố đó là:
(122 – 28) : 2 = 47
Đáp số: 47
3-Các dạng bài rõ ràng:
Dạng 1. Tìm số số hạng của dãy số:
Bài tập vận dụng:
Bài 1:Viết những số lẻ liên tục từ 211. Số ở đầu cuối là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số?
Giải:
Hai số lẻ liên tục hơn kém nhau 2 cty
Số cuối hơn số đầu số cty là:
971 211 = 760 (cty)
760 cty có số khoảng chừng cách là:
760: 2 = 380 (khoảng chừng cách)
Dãy số trên có số số hạng là:
380 +1 = 381 (số)
Đáp số:381 số hạng
Bài 2:Cho dãy số 11, 14, 17,. .., 68.
a, Hãy xác lập dãy trên có bao nhiêu số hạng?
b, Nếu ta tiếp tục kéo dãn những số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1 996 là số mấy?
Giải:
a, Ta có: 14 11 = 3
17 14 = 3
Vậy quy luật của dãy là: mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng với 3.
Số những số hạng của dãy là:
( 68 11 ): 3 + 1 = 20 (số hạng)
b, Ta nhận xét:
Số hạng thứ hai: 14 = 11 + 3 = 11 + (2 1) x 3
Số hạng thứ ba: 17 = 11 + 6 = 11 + (3 1) x 3
Số hạng thứ tư : 20 = 11 + 9 = 11 + (4 1) x 3
Vậy số hạng thứ 1 996 là: 11 + (1 996 1) x 3 = 5 996
Đáp số: 20 số hạng; 5 996
Bài 3:Trong những số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4?
Giải:
Ta có nhận xét: số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 100 và số lớn số 1 có ba chữ số chia hết cho 4 là 996. Như vậy những số có ba chữ số chia hết cho 4 lập thành một dãy số có số hạng đầu là 100, số hạng cuối là 996 và mỗi số hạng của dãy (Kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng kề trước cộng với 4.
Vậy những số có 3 chữ số chia hết cho 4 là:
(996 100): 4 + 1 = 225 (số)
Đáp số: 225 số
Dạng 2. Tìm tổng những số hạng của dãy số:
Bài tập vận dụng:
Bài 1:Tính tổng của 100 số lẻ thứ nhất.
Giải:
Dãy của 100 số lẻ thứ nhất là:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 +. . . + 197 + 199.
Ta có:
1 + 199 = 200
3 + 197 = 200
5 + 195 = 200
…
Vậy tổng phải tìm là:
200 x 100: 2 = 10 000
Đáp số 10 000
Bài 2:Viết những số chẵn liên tục:
2, 4, 6, 8,. . . , 2000
Tính tổng của dãy số trên
Giải:
Dãy số trên 2 số chẵn liên tục hơn kém nhau 2 cty.
Dãy số trên có số số hạng là:
(2000 2): 2 + 1 = 1000 (số)
1000 số có số cặp số là:
1000: 2 = 500 (cặp)
Tổng 1 cặp là:
2 + 2000 = 2002
Tổng của dãy số là:
2002 x 500 = 100100
Dạng 3. Tìm số hạng thứ n:
Bài tập vận dụng:
Bài 1:Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,…
Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?
Giải:
Dãy đã cho là dãy số lẻ nên những số liên tục trong dãy cách nhau 1 khoảng chừng cách là 2 cty.
20 số hạng thì có số khoảng chừng cách là:
20 1 = 19 (khoảng chừng cách)
19 số có số cty là:
19 x 2 = 38 (cty)
Số ở đầu cuối là:
1 + 38 = 39
Đáp số: Số hạng thứ 20 của dãy là 39
Bài 2:Viết 20 số lẻ, số ở đầu cuối là 2001. Số thứ nhất là số nào?
Giải:
2 số lẻ liên tục hơn kém nhau 2 cty
20 số lẻ có số khoảng chừng cách là:
20 1 = 19 (khoảng chừng cách)
19 khoảng chừng cách có số cty là:
19 x 2 = 38 (cty)
Số thứ nhất là:
2001 38 = 1963
Đáp số : số thứ nhất là 1963.
Dạng 4. Tìm số chữ số biết số số hạng
Ghi nhớ:
Để tìm số chữ số ta:
+ Tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng
+ Trong số những số đó có bao nhiêu số có một, 2, 3, 4,. .. chữ số
Bài tập vận dụng:
Bài 1:Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., 150.
Dãy này còn có bao nhiêu chữ số
Giải:
Dãy số 1, 2, 3,. .., 150 có 150 số.
Trong 150 số có
+ 9 số có một chữ số
+ 90 số có 2 chữ số
+ Các số có 3 chữ số là: 150 9 90 = 51 (chữ số)
Dãy này còn có số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 (chữ số)
Đáp số: 342 chữ số
Bài 2:Viết những số chẵn liên tục tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?
Giải:
Giải:
Dãy số: 2, 4,. .., 1998 có số số hạng là:
(1998 2): 2 + 1 = 999 (số)
Trong 999 số có:
4 số chẵn có một chữ số
45 số chẵn có 2 chữ số
450 số chẵn có 3 chữ số
Các số chẵn có 4 chữ số là:
999 4 45 450 = 500 (số)
Số lượng chữ số phải viết là:
1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 3444 (chữ số)
đáp số: 3444 chữ số
Dạng 5. Tìm số số hạng biết số chữ số
Bài tập vận dụng:
Bài 1:Một quyển sách coc 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Giải:
Để đánh số trang sách người ta khởi đầu đánh tữ trang số 1. Ta thấy để đánh số trang có một chữ số người ta đánh mất 9 số và mất:
1 x 9 = 9 (chữ số)
Số trang sách có 2 chữ số là 90 nên để đánh 90 trang này mất:
2 x 90 = 180 (chữ số)
Đánh quyển sách có 435 chữ số như vậy chỉ đến số trang có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số trang sách có 3 chữ số là:
435 9 180 = 246 (chữ số)
246 chữ số thì đánh được số trang có 3 chữ số là:
246: 3 = 82 (trang)
Quyển sách đó có số trang là:
9 + 90 + 82 = 181 (trang)
đáp số: 181 trang
Bài 2:Viết những số lẻ liên tục bắt nguồn từ số 87. Hỏi nếu phải viết toàn bộ 3156 chữ số thì viết đến số nào?
Giải:
Từ 87 đến 99 có những số lẻ là:
(99 87): 2 + 1 = 7 (số)
Để viết 7 số lẻ cần:
2 x 7 = 14 (chữ số)
Có 450 số lẻ có 3 chữ số nên cần:
3 x 450 = 1350 (chữ số)
Số chữ số dùng để viết những số lẻ có 4 chữ số là:
3156 14 1350 = 1792 (chữ số)
Viết được những số có 4 chữ số là:
1792: 4 = 448 (số)
Viết đến số:
999 + (448 1) x 2 = 1893
———————–
* BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1:Tính tổng:
a, 6 + 8 + 10 +. .. + 1999.
b, 11 + 13 + 15 +. .. + 147 + 150
c, 3 + 6 + 9 +. .. + 147 + 150.
Bài 2:Có bao nhiêu số:
a, Có 3 chữ số khi chia cho 5 dư 1? dư 2?
b, Có 4 chữ số chia hết cho 3?
c, Có 3 chữ số nhỏ hơn 500 mà chia hết cho 4?
Bài 3:Khi đánh số thứ tự những dãy nhà trên một đường phố, người ta dùng những số lẻ liên tục 1, 3, 5, 7,. .. để đánh số dãy thứ nhất và những số chẵn liên tục 2, 4, 6, 8,. .. để đánh số dãy thứ hai. Hỏi nhà tại đầu cuối trong dãy chẵn của đường phố đó là số mấy, nếu lúc đánh số dãy này người ta đã dùng 769 chữ cả thảy?
Bài 4:Cho dãy những số chẵn liên tục 2, 4, 6, 8,. .. Hỏi số 1996 là số hạng thứ mấy của dãy này? Giải thích cách tìm.
Bài 5:Tìm tổng của:
a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3;
b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1;
c, 100 số chẵn thứ nhất;
d, 10 số lẻ rất khác nhau to nhiều hơn 20 và nhỏ hơn 40.
Bài 6:Viết 25 số lẻ liên tục số ở đầu cuối là 2001. Hỏi số thứ nhất là số nào?
Bài 7:Cho dãy số gồm 25 số hạng:
.. . , 146, 150, 154.
Hỏi số thứ nhất là số nào?
Bài 8:Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số
Bài 9:Viết những số chẵn liên tục bắt nguồn từ 60. Hỏi nếu viết 2590 chữ số thì viết đến số nào?
Bài 10:
a, Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?
b, Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ?
c, Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong số đó có tối thiểu hai chữ số giống nhau?
Bài 11:Cho dãy số tự nhiên liên tục: 1, 2, 3, 4, 5,…, x.
Tìm x biết dãy số có 1989 chữ số
Bài 12:Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3;…; 108,9; 110,0
a, Dãy số này còn có bao nhiêu số hạng?
b, Số hạng thứ 50 của dãy là số hạng nào?
B – QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ:
1- Kiến thức cần lưu ý (cách giải):
Trước hết ta cần xác lập quy luật của dãy số.
Những quy luật thường gặp là:
+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với cùng 1 số tự nhiên d;
+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với cùng 1 số tự nhiên q khác 0;
+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó;
+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự của số hạng ấy;
+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự;
v . . . v
Loại 1:Dãy số cách đều:
Bài 1:
Viết tiếp 3 số:
a, 5, 10, 15, …
b, 3, 7, 11, …
Giải:
a, Vì: 10 5 = 5
15 10 = 5
Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 cty. Vậy 3 số tiếp theo là:
15 + 5 = 20
20 + 5 = 25
25 + 5 = 30
Dãy số mới là:
5, 10, 15, 20, 25, 30.
b, 7 3 = 4
11 7 = 4
Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 cty. Vậy 3 số tiếp theo là:
11 + 4 = 15
15 + 4 = 19
19 + 4 = 23
Dãy số mới là:
3, 7, 11, 15, 19, 23.
Dãy số cách đều thì hiệu của mỗi số hạng với số liền trước luôn bằng nhau
Loại 2:Dãy số khác:
Bài 1:
Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, …
b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, …
c, 0, 3, 7, 12, …
d, 1, 2, 6, 24, …
Giải:
a, Ta nhận xét: 4 = 1 + 3
7 = 3 + 4
11 = 4 + 7
18 = 7 + 11
…
Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau:
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,…
b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó.
Viét tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau.
0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, …
c, ta nhận xét:
Số hạng thứ hai là:
3 = 0 + 1 + 2
Số hạng thứ ba là:
7 = 3 + 1 + 3
Số hạng thứ tư là:
12 = 7 + 1 + 4
. . .
Từ đó rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với cùng 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau.
0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, …
d, Ta nhận xét:
Số hạng thứ hai là
2 = 1 x 2
Số hạng thứ ba là
6 = 2 x 3
số hạng thứ tư là
24 = 6 x 4
. . .
Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau:
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, …
Bài 2:
Tìm số hạng thứ nhất của những dãy số sau:
a, . . ., 17, 19, 21
b, . . . , 64, 81, 100
Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.
Giải:
a, Ta nhận xét:
Số hạng thứ mười là
21 = 2 x 10 + 1
Số hạng thứ chín là:
19 = 2 x 9 + 1
Số hạng thứ tám là:
17 = 2 x 8 + 1
. . .
Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là:Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với cùng 1.
Vậy số hạng thứ nhất của dãy là
2 x 1 + 1 = 3
b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là:Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.
Vậy số hạng thứ nhất của dãy là:
1 x 1 = 1
Bài 3:Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp điện về B. Đến 11 giờ trưa người đó tạm ngưng nghỉ ăn trưa một tiếng, tiếp theo này lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen vận tốc của người đó sau mỗi giờ lại giảm sút 2 km. Tìm vận tốc của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ?
Giải:
Thời gian người đó đi trên đường là:
(11 7) + (15 12) = 7 (giờ)
Ta nhận xét:
Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 7 là:
10 (km/giờ) = 10 + 2 x 0
Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 6 là:
12 (km/giờ) = 10 + 2 x 1
Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 5 là:
14 (km/giờ) = 10 + 2 x 2
. . .
Từ đó rút ra vận tốc người đó lúc xuất phát (trong tiếng thứ nhất) là:
10 + 2 x 6 = 22 (km/giờ)
Loại 3: Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay là không:
Cách giải:
– Xác định quy luật của dãy.
– Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay là không.
Bài tập:
Em hãy cho biết thêm thêm:
a, Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100,. .. hay là không?
b, Số 1996 thuộc dãy 3, 6, 8, 11,. .. hay là không?
c, Số nào trong những số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. ..?
Giải thích tại sao?
Giải:
a, Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì
– Các số hạng của dãy đã cho đều to nhiều hơn 50;
– Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5.
b, Số 1996 không thuộc dãy đã cho, Vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996: 3 thì dư 1.
c, Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. .., vì
– Mỗi số hạng của dãy (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên những số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666: 2 = 333 là số lẻ.
– Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3
– Các số hạng của dãy (Tính từ lúc số hạng thứ hai) đều chẵn mà 9999 là số lẻ.
———————–
* BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1:Viết tiếp hai số hạng của dãy số sau:
a, 100; 93; 85; 76;…
b, 10; 13; 18; 26;…
c, 0; 1; 2; 4; 7; 12;…
d, 0; 1; 4; 9; 18;…
e, 5; 6; 8; 10;…
f, 1; 6; 54; 648;…
g, 1; 3; 3; 9; 27;…
h, 1; 1; 3; 5; 17;…
Bài 2:Điền thêm 7 số hạng vào tổng sau sao cho từng số hạng trong tổng đều to nhiều hơn số hạng đứng trước nó:
49 +. .. . .. = 420.
Giải thích cách tìm.
Bài 3:Tìm hai số hạng đầu của những dãy sau:
a,. . . , 39, 42, 45;
b,. . . , 4, 2, 0;
c,. . . , 23, 25, 27, 29;
Biết rằng mỗi dãy có 15 số hạng.
——HẾT——
Trong quy trình làm tài liệu có sưu tầm trên internet.
Hệ thống giáo dục vinastudy.vn Chúc con học tốt !
Tài liệu liên quan
- TÍNH NHANH PHÂN SỐ – TOÁN LỚP 4
- 70 bài toán cấu trúc số Toán lớp 4 – 5
- Bài toán tính tuổi – Lớp 4 – Lớp 5
- Trung bình cộng
- Cấu tạo số – Lớp 4 – Lớp 5
- Tìm hai số lúc biết tổng và hiệu của hai số đó – Lớp 4
Reply
9
0
Chia sẻ
Share Link Down Trên kề có 9 quyển sách hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách tự 9 quyển sách đa cho miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Trên kề có 9 quyển sách hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách tự 9 quyển sách đa cho tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Tải Trên kề có 9 quyển sách hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách tự 9 quyển sách đa cho miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Trên kề có 9 quyển sách hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách tự 9 quyển sách đa cho
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Trên kề có 9 quyển sách hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách tự 9 quyển sách đa cho vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Trên #kề #có #quyển #sách #hỏi #có #bao #nhiêu #cách #lấy #quyển #sách #tự #quyển #sách #đa #cho