Tìm m để phương trình sin 3 x - 6 - 5 m = 0 có nghiệm Chi tiết

Kinh Nghiệm về Tìm m để phương trình sin 3 x – 6 – 5 m = 0 có nghiệm Chi Tiết

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Tìm m để phương trình sin 3 x – 6 – 5 m = 0 có nghiệm được Update vào lúc : 2022-04-08 18:50:05 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

• lý thuyết


• trắc nghiệm


• hỏi đáp


• bài tập sgk

Bài 1: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình (sqrt2sin3x-m+1=0) vô nghiệm

Bài 2: Phương trình (taleft(2x-fracpi3right)=sqrt3) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng chừng (left(0;5piright))

Các vướng mắc tương tự

• Toán lớp 11


• Ngữ văn lớp 11


• Tiếng Anh lớp 11

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Quảng cáo

+ Phương trình a. sinx+ b=0 hoặc a.cosx+ b=0 ( với a ≠ 0) có nghiệm nếu:

– 1 ≤ sinx( hoặc cosx) ≤ 1.

+Xét phương trình a.sin2 x + bsinx+ c= 0 hoặc a.cos2 x+ b. cosx+ c= 0 ( với a ≠ 0) :

Đặt sinx= t ( hoặc cosx = t) phương trình đã cho trở thành:

at2 + bt + c= 0 (*)

để phương trình đã cho có nghiệm nếu phương trình (*) có nghiệm t0 và -1 ≤ t0 ≤ 1

Ví dụ 1. Cho phương trình 2sinx+ cos900 = m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. – 2 ≤ m ≤ 2

B. – 1 ≤ m ≤ 1

C. – 4 ≤ m ≤ 4

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có: 2sinx+ cos900= m

⇒ 2sinx + 0= m

⇒ sinx= m/2 (*)

Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1

⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

– 1 ≤ m/2 ≤ 1 ⇒ – 2 ≤ m ≤ 2

Chọn A.

Ví dụ 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có nghiệm

A. 2

B.4

C. 3

D.1

Lơì giải

Ta có:

⇒ sinx – 2sinx = m

⇒ – sinx = m ⇒ sinx= – m

Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1

⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

– 1 ≤ -m ≤ 1 ⇒ – 1 ≤ m ≤ 1

⇒ m∈ -1;0;1

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Tìm toàn bộ giá trị của m để phương trình sin2x -2(m-1)sinxcosx-(m-1)cos2x=m có nghiệm?

A.0≤m≤1

B.m > 1

C.0 < m < 1

D.m≤0

Lời giải

Ta có: sin2 x- 2(m -1) sinx. cosx – ( m – 1) cos2 x= m

Ta có:

⇒ 1- cos2x -2 (m- 1) .sin2x- ( m- 1) . ( 1 + cos2x) = 2m

⇒ 1- cos2x -2(m-1)sin2x – m+ 1 – (m-1).cos2x – 2m= 0

⇒ -2(m -1) sin2x – mcos2x= 3m – 2

Phương trình có nghiệm

Ta có:

Chọn A.

Ví dụ 4. Để phương trình: sin2 x+2(m+1).sinx – 3m(m-2)= 0 có nghiệm, những giá trị thích hợp của tham số m là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Đặt t = sinx.

Điều kiện .

Phương trình trở thành: t2 + 2(m+1).t – 3m(m- 2)= 0 (1).

Đặt f(t) = t2 + 2(m+1)t – 3m(m- 2).

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [-1;1] khi phương trình (1) có một nghiệm thuộc [-1;1] hoặc có hai nghiệm thuộc [-1;1]

Chọn B.

Ví dụ 5: Để phương trình có nghiệm, Đk thích hợp cho tham số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Phương trình (1) trở thành 3t2+ 4at – 4= 0 (2).

Để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm trong đoạn .

Xét phương trình (2), ta có:

nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 6: Cho phương trình cos6 x + sin6 x= m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 1/4 ≤ m ≤ 1

B. 1/2 ≤ m ≤ 1

C. 1/2 ≤ m ≤ 2

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có: cos6 x + sin6 x= m

⇒ (cos2 x+ sin2 x) . (cos4 x – cos2x. sin2 x+ sin4 x) =m

⇒ 1.[ (cos2x+ sin2 x)2 – 3.cos2 x. sin2 x= m

Với mõi ta a luôn có: – 1 ≤ sin2x ≤ 1 nên 0 ≤ sin2 2x ≤ 1

Do đó; để phương trình đã cho co nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

Chọn B.

Ví dụ 7. Cho phương trình: 4(sin4 x + cos4 x ) -8(sin6 x + cos6 x) -4sin2 4x = m trong số đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì những giá trị thích hợp của m là:

A. .

B.

C.

D.

Lời giải

Ta có:

+ Ta tìm Đk của m để phương trình có nghiệm. Rồi từ đó suy ra những giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.

(1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả t0 thuộc [-1;1] .

Chọn D.

Ví dụ 8. Cho phương trình cos(x-300) + sin( x+ 600)= m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A.0 ≤ m ≤ 1

B. -1 ≤ m ≤ 2

C. – 1 ≤ m ≤ 1

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có: cos(x- 300) – sin(x+ 600) + sinx = m

⇒ cosx . cos300+ sinx. sin300 – sinx. cos600 – cosx. sin600 + sinx= m

⇒ sinx= m (*)

Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1 nên để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

⇒ – 1 ≤ m ≤ 1

Chọn C.

Câu 1:Cho phương trình: cosx. sinx – 2m– 2sinx+ m.cosx= 0.Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm.

A.0 ≤ m ≤ 1

B. -1 ≤ m ≤ 2

C. – 2 ≤ m ≤ 1

D. -1 ≤ m ≤ 1

Hiển thị lời giải

Ta có: cosx.sinx – 2m -2sinx + m. cosx = 0

⇒ (cosx. sinx -2sinx) + ( m. cosx – 2m) = 0

⇒ sinx( cosx- 2) + m( cosx- 2) = 0

⇒ ( sinx + m) . (cosx- 2) = 0

Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình sinx= – m có nghiệm

⇒ – 1 ≤ m ≤ 1

Chọn D.

Câu 2:Cho phương trình cos2x+ 4cosx+ m= 0. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. -7 ≤ m ≤ 1

B. -5 ≤ m ≤ 2

C. – 6 ≤ m ≤ 2

D. – 4 ≤ m ≤ 2

Hiển thị lời giải

Ta có: cos2x + 4cosx + m=0

⇒ 2cos2 x – 1+ 4cosx+ m= 0

⇒ 2cos2 x+ 4cosx + 2 + m-3= 0

⇒ 2(cosx+ 1)2 + m- 1= 0

⇒ 2(cosx+1)2 = 1- m

⇒ (cosx+ 1)2 = (1-m)/2 (*)

Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ cosx+1 ≤ 2

⇒ 0 ≤ (cosx+1)2 ≤ 4

Do đó để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

⇒ 0 ≤ (1-m)/2 ≤ 4 ⇒ 0 ≤ 1-m ≤ 8

⇒ – 7 ≤ m ≤ 1

Chọn A.

Câu 3:Cho phương trình cos( x+ y) – cos( x-y) = m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm.

A. -3 ≤ m ≤ 1

B. -2 ≤ m ≤ 2

C. – 3 ≤ m ≤ 1

D. – 4 ≤ m ≤ 2

Hiển thị lời giải

Ta có: cos(x+ y) – cos (x- y) = m

⇔ cosx . cosy – sinx. siny – ( cosx. cosy + sinx. sin y)= m

⇔ -2sinx. sin y = m (*)

Với mọi x; y ta có; – 1 ≤ sin⁡〖x ≤ 1 và-1 ≤ siny ≤ 1

⇒ – 1 ≤ sin⁡〖x.siny ≤ 1 ⇔ – 2 ≤ -2.sinx.siny ≤ 2

Do đó; để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình ( *)có nghiệm

⇔ – 2 ≤ m ≤ 2

Chọn B.

Câu 4:Cho phương trình sin6 x- cos6 x + cos2x= m. Biết rằng khi m thuộc đoạn [a; b] phương trình đã cho có nghiệm. Tính a+ b

A. – 2

B. -1

C. 0

D. 1

Hiển thị lời giải

Ta có:sin6 x- cos6 x + cos2x= m

⇒ (sin2 x- cossin2 x) . ( sinsin4 x+ sin2 x. cos2 x+ cossin4x)+ cos2x = m

⇒ – cos2x. [ (sinsin2 x+ cossin2 x)sin2 – sinsin2 x.cossin2 x] + cos2x= m

Chon C.

Câu 5:Cho phương trình: , trong số đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, những giá trị thích hợp của m là

A.

B.

C.

D.

Hiển thị lời giải

Điều kiện: cos2x #0

Ta có: sin6 x+ cos6 x= (sin2 x+ cos2x). (sin4 x- sin2x.cos2x + cos4 x)

= 1. [ (sin2 x+ cos2 x)2 – 3sin2 x.cos2 x] = 1- 3/4 sin2 2x

Khi đó phưởng trình đã cho trở thành:

Chọn C  

Câu 6:Cho phương trình cos( 900- x)+ sin( 1800- x) + sinx= 3m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm

A. 3

B. 4

C. 2

D .5

Hiển thị lời giải

Ta có: cos( 900- x) + sin( 1800 – x) + sinx= 3m

⇒ sinx + sin x + sinx = 3m

⇒ 3sinx= 3m ⇒ sin x= m (*)

Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1 nên tử (*) suy ra phương trình đã cho có nghiệm

⇒ – 1 ≤ m ≤ 1

⇒ Có ba giá nguyên của m là – 1; 0; 1 để phương trình đã cho có nghiệm.

Chọn A.

Câu 7:Cho phương trình: sin2 x+ (m-1) sinx – m = 0. Tìm Đk của tham số m để phương trình trên có nghiệm.

A.m > 2

B. m < 1

C. 1 < m < 10

D.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Hiển thị lời giải

Ta có; sin2 x+ (m-1)sinx – m= 0

⇒ sin2 x – sinx + m.sinx- m= 0

⇒ sinx(sinx -1) + m.(sinx -1) = 0

⇒ (sinx – 1).(sinx+ m)= 0

Vì phương trình sinx= 1 có nghiệm là x= π/2+k2π

⇒ Phương trình đã cho luôn nhận x= π/2+k2π làm nghiệm

⇒ Với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm

Chọn D.

Câu 8:Cho phương trình sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x=m. Tìm Đk của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. -3√2 ≤ m ≤ 3√2

B. 3- √2 ≤ m ≤ √2+3

C. 2- √2 ≤ m ≤ √2+2

D. -2√2 ≤ m ≤ 2√2

Hiển thị lời giải

Ta có: sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x= m

⇒ sin2x + 2( sin2 x+ cos2 x) + 2cos2 x = m

⇒ sin2x+ 2.1+ cos2x+ 1 = m

⇒ sin2x + cos2x + 3 = m

⇒ sin2x+ cos2x = m – 3

⇒ √2 sin⁡( 2x+ π/4)=m-3

Với mọi x ta luôn có – 1 ≤ sin⁡( 2x+ π/4) ≤ 1

⇒ – √2 ≤ √2 sin⁡(2x+ π/4) ≤ √2

⇒ – √2 ≤ m-3 ≤ √2

⇒ 3- √2 ≤ m ≤ √2+3

Chọn B.

Câu 9:Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn nhu cầu Đk:

A. -1 ≤ m < -1/4

B. -2 ≤ m ≤ -1

C.0 ≤ m ≤ 2

D.(- 1)/4 ≤ m ≤ 0

Hiển thị lời giải

Chọn A.

Câu 10:Để phương trình: có nghiệm, tham số a phải thỏa Đk:

A.- 1 ≤ a ≤ 0 .

B. – 2 ≤ a ≤ 2.

C. – 1/2 ≤ m ≤ 1/4.

D. – 2 ≤ m ≤ 0

Hiển thị lời giải

Chọn B.

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.

Chia Sẻ Link Tải Tìm m để phương trình sin 3 x – 6 – 5 m = 0 có nghiệm miễn phí

Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tìm m để phương trình sin 3 x – 6 – 5 m = 0 có nghiệm tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Tải Tìm m để phương trình sin 3 x – 6 – 5 m = 0 có nghiệm miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Tìm m để phương trình sin 3 x – 6 – 5 m = 0 có nghiệm

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm m để phương trình sin 3 x – 6 – 5 m = 0 có nghiệm vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha

#Tìm #để #phương #trình #sin #có #nghiệm

Related posts: