Mẹo Hướng dẫn Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt Chi Tiết
You đang tìm kiếm từ khóa Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt được Update vào lúc : 2022-05-05 11:38:10 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Với Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấu Toán lớp 9 gồm khá đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải rõ ràng sẽ hỗ trợ học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấu từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
– Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Khi đó
+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a.c < 0
+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu:
( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)
+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương:
( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)
+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm:
( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)
Ví dụ 1: Tìm m để phương trình x2 – (mét vuông + 1)x + mét vuông – 7m + 12 = 0 có hai nghiệm trái dấu
Giải
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0
Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu
Ví dụ 2: Tìm m để phương trình 3×2 – 4mx + m < 2 – 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Giải
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi
Vậy với m > 3 hoặc m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Ví dụ 3: Tìm m để phương trình x2 – (2m + 3)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm < /p.>
Giải
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm khi
Không có mức giá trị nào của m thỏa mãn nhu cầu (1), (2) và (3)
Vậy không tồn tại m thỏa mãn nhu cầu đề bài
Câu 1: Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 (m là tham số). Tìm xác lập đúng
A. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
B. Phương trình vô nghiệm < /p.>
C. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu
D. Phương trình có nghiệm kép
Giải
Vì ac = 1.(-1) = -1 < 0 nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Đáp án đúng là A
Câu 2: Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + mét vuông + m – 6 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm.
A. m > 2
B. m < -4
C. m > 6
D. m < -3
Giải
Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm khi
Δ = (2m + 1)2 – 4(mét vuông + m – 6) = 4m2 + 4m + 1 – 4m2 – 4m + 24 = 25 > 0 với mọi giá trị của m(1)
Suy ra m < -3 đồng thời thỏa mãn nhu cầu (1), (2) và (3)
Vậy m < -3 thỏa mãn nhu cầu đề bài.
Đáp án đúng là D
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 4 = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2022 để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
A. 2022
B. 2022
C. 2022
D. 2022
Giải
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương khi
Với Δ’ > 0 ⇔ mét vuông – (2m – 4) > 0 ⇔ (mét vuông – 2m + 1) + 3 > 0 ⇔ (m – 1)2 + 3 > 0 ∀ m(1)
Với P > 0 ⇔ 2m – 4 > 0 ⇔ m > 2(2)
Với S > 0 ⇔ 2m > 0 ⇔ m > 0(3)
Từ (1), (2), (3) ta có những giá trị m cần tìm là m > 2
Suy ra số những giá trị nguyên của m thỏa mãn nhu cầu: 2 < m < 2022 có 2022 số
Đáp án đúng là B
Câu 4: Cho phương trình: x2 – 2mx – 6m – 9 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thỏa mãn nhu cầu x12+x22=13
Giải
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:
Theo Vi-et ta có:
Đáp án đúng là D
Câu 5: Cho phương trình: x2 – 8x + m + 5 = 0. Gọi S là tập hợp chứa toàn bộ những giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Tính tổng toàn bộ những thành phần của S
A. 30
B. 56
C. 18
D. 29
Giải
Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu khi
Với Δ’ ≥ 0 ⇔ 16 – m – 5 ≥ 0 ⇔ 11-m ≥ 0 ⇔ m ≤ 11 (1)
Với P > 0 ⇔ m + 5 > 0 ⇔ m > -5(2)
Từ (1), (2) ta có những giá trị m cần tìm là -5 < m ≤ 11
Suy ra S = -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Vậy tổng toàn bộ những thành phần của S là 56
Đáp án đúng là B
Câu 6: Cho phương trình: 2×2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm.
A. m > 3
B. m < -1
C. m > 1
D. m < -3
Giải
Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm khi
Từ (1), (2), (3) ta có những giá trị của m cần tìm là: m > 1
Đáp án đúng là C
Câu 7: Cho phương trình mx2 + 2(m – 2)x + m – 3 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
A. m > 0
B. 1 < m < -1
C. 0 <m < 3
D. m < 3
Giải
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m ≠ 0 và a.c < 0
Suy ra những giá trị m cần tìm là 0 < m < 3
Đáp án đúng là C
Câu 8: Tìm m để phương trình mx2 – (5m – 2)x + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm đối nhau.
Giải
Xét phương trình: mx2 – (5m – 2)x + 6m – 5 = 0
Để để phương trình có hai nghiệm đối nhau thì:
Vậy
thì phương trình có hai nghiệm đối nhau.
Đáp án đúng là B
Câu 9: Tìm giá trị m để phương trình 2×2 + mx + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có mức giá trị tuyệt đối to nhiều hơn nghiệm dương.
A. 0 < m < 3
B. -1 < m < 3
C. m < 2
D. m > -3
Giải
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì: a.c < 0 ⇔ 2.(m-3) < 0 ⇔ m < 3 (1)
Giả sử phương trình có hai nghiệm trái dấu: x1 < 0 < x2
Với m < 3 , vận dụng hệ thức Vi- ét ta có:
Vì nghiệm âm có mức giá trị tuyệt đối to nhiều hơn nghiệm dương nên:
|x1| > |x2| trong số đó x1 < 0; x2 > 0 nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 0 < m < 3
Vậy 0 < m < 3 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có mức giá trị tuyệt đối to nhiều hơn nghiệm dương.
Đáp án đúng là A
Câu 10: Tìm giá trị m để phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.
A. m = 1
B. m = 4
C. m = 2
D. m = -3
Giải
Xét phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có: a = 1, b = -2(m – 1), c = m – 3
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối
Vậy với m = 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.
Đáp án đúng là A
Reply
9
0
Chia sẻ
Share Link Tải Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt miễn phí
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Download Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tìm #để #phương #trình #đã #cho #có #nghiệm #âm #phân #biệt